Nguyễn Văn Dũng – Giáo viên Toán THPT Hai Bà Trưng. Các công thức lượng giác cần nhớ I. Các hệ thức cơ bản. 1. sin 2 x + cos 2 x = 1 sin 2 x = 1 – cos 2 x = (1 – cosx)(1 + cosx) cos 2 x = 1 – sin 2 x = (1 – sinx)(1 + sinx) 2. ; ; tanx.cotx = 1 3. ; II. Công thức nhân đôi – nhân ba. 4. sin2x = 2sinxcosx sinxcosx = sin2x 5. cos2x = cos 2 x – sin 2 x = 1 – 2sin 2 x = 2cos 2 x – 1 = (cosx – sinx) (cosx + sinx) 6. ; 7. sin3x = 3sinx – 4sin 3 x = sinx( 3 – 4sin 2 x) 8. cos3x = 4cos 3 x – 3cosx = cosx(4cos 2 x -3) 9. 10. III. Công thức hạ bậc. 11. 12. 13. 14. sin 3 x = (3sinx – sin3x) 15. cos 3 x = (3cosx + cos3x) 16. 17. sin 4 x = cos4x - cos2x + 18. cos 4 x = cos4x + cos2x + IV. Công thức biểu diễn theo t = tan . 19. sinx = 20. cosx = 21. tanx = 22. cotx = V. Công thức qui gọn góc( góc có liên quan đặc biệt). 23. Hai cung đối nhau( cos – đối): sin(- x) = - sin x; cos( - x) = cosx; tan(-x) = - tanx 24. Hai cung bù nhau( sin – bù) : sin( - x) = sinx ; cos( - x) = - cosx ; tan( - x) = - tanx 25. Hai cung phụ nhau( phụ-chéo): sin = cosx; cos = sinx ; tan = cotx 26. Hai cung hơn kém (tan, cot): sin( + x) = - sinx ; cos( + x) = - cosx; tan( + x) = tanx 27. Hai cung hơn kém (chéo-sin): sin = cosx; cos = - sinx; tan = - cotx 28. sin(x + k2 ) = sinx 29. cos(x + k2 ) = cosx 30. tan(x + k ) = tanx 31. cot(x + k ) = cotx VI. Công thức cộng cung. 32. sin(a + b) = sinacosb + sinbcosa 33. sin(a – b) = sinacosb – sinbcosa 24. cos(a + b) = cosacosb - sinasinb 35. cos(a – b) = cosacosb + sinasinb 36. tan(a + b) = 37. tan(a - b) = VII. Công thức biến đổi tổng thành tích. 38. sina + sinb = 2sin cos 39. sina - sinb = 2cos sin 40. cosa + cosb = 2cos cos 41. cosa – cosb = - 2 sin sin Các công thức lượng giác cần nhớ. Trang 1