Carga y descarga de un capacitor en un circuito RC serie Gimena Alegría 1 Hernán Castro 1 Natalia Coppola 1 Matías De la Riva 1 Diego Mazzei 1 Jorge Sicche 1 1. Instituto Superior del Profesorado Joaquín V. González Resumen Se modela el proceso de carga y descarga de un capacitor en un circuito RC a fin de graficar las curvas de tensión en función del tiempo y calcular la capacidad del capacitor, por aproximación de la curva teórica. Los resultados obtenidos se discuten con contrastes experimentales. 1. Introducción Se le llama circuito RC a un circuito que contiene una combinación en serie de un resistor y un capacitor (Figura 1). En la carga y descarga de un capacitor las corrientes, los voltajes y las potencias cambian con el tiempo. Se idealiza la fuente para que tenga una fem constante y una resistencia interna igual a cero, y se desprecia la resistencia de todos los conductores de conexión Inicialmente el capacitor está descargado. Cuando se cierra el circuito se produce un movimiento de cargas debido a la diferencia de potencial, y el capacitor comienza a cargarse. Durante la carga, la diferencia de potencial aplicada al capacitor aumenta por lo que la carga máxima del capacitor dependerá del voltaje de la fuente. En el caso de la descarga, el proceso es el inverso. Hay una tensión inicial distinta de cero (teóricamente igual al de la fem), y con el paso del tiempo el valor de la carga almacenada en el capacitor comienza a disminuir. 2. Modelo de carga y descarga Carga Se considera que el capacitor de este circuito esta inicialmente descargado por lo tanto no existirá corriente mientras el interruptor este abierto. Luego se cierra el circuito, se genera una corriente y el capacitor comenzará a cargarse. Una vez cargado, el capacitor se alcanza el estado de régimen estacionario, esto es, no hay una corriente presente en ninguna de las ramas del circuito que contiene un capacitor. Ahora considere el caso antes de que se llegue a la condición de estado estacionario; en esta situación, las cargas están en movimiento y existe una corriente. Figura 1: Esquemático de un circuito RC serie En el esquemático se representa los elementos que componen al circuito, los pasivos (resistencia y capacitor) y el imput (la fuente). Estos elementos son linealmente independientes entre sí, por lo tanto podemos aplicar el principio de superposición. Y poder así hallar la función matemática que mejor describe la evolución del sistema físico. Una vez que se cierra la llave, circula corriente por el circuito, y el capacitor inicia el proceso de carga, hasta que llega a un valor máximo de   . La ecuación de de carga, resultado de aplicar la ley de Kirchoff que enuncia “la suma de las tensiones en todos los elementos alrededor de cualquier espira de un circuito cerrado debe ser igual a cero”. Esta ley es una consecuencia de la ley de conservación de energía.      Si se aplica la regla de la espira de Kirchhoff al circuito una vez que el interruptor está cerrado. Recorriendo la espira en el sentido negativo, se obtiene:         De resolver la ecuación (2) se obtiene          (3)