Evaluación de dependencia estadística de entrada- salida de PRNGs mediante el SAC Evaluation of input - output statistical dependence PRNGs by SAC Evaristo J. Madarro Capó, Oristela Justiz Cuellar Departamento de Matemática Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas Santa Clara, Cuba evaristoj@uclv.cu, oristela@uclv.edu.cu Carlos M. Legón Pérez ISPJAE Instituto Superior Politécnico “José Antonio Echeverría” Instituto de Criptografía. Universidad de la Habana. Habana, Cuba clegon@ces.cujae.edu.cu Guillermo Sosa Gómez CIMAT Centro de Investigaciones en Matemáticas, A.C. Guanajuato, México guillermo.sosa@cimat.mx Resumen — El criterio estricto de avalancha (SAC) es una de las propiedades deseables en las funciones para ser utilizadas con fines criptográficos. En este trabajo se expone una aplicación de este criterio para evaluar la difusión presente en algoritmos de generación de números pseudoaleatorias (PRNGs). De manera tal, que permita medir la independencia estadística de las salidas con respecto los parámetros de entrada. Palabras Clave - SAC, correlación estadística, difusión, PRNGs Abstract — The strict avalanche criterion (SAC) is one of the desirable properties in the functions to be used for cryptographic purposes. This paper presents an application of this to evaluate the present diffusion algorithms pseudo-random number generation (PRNGs). So, to measure the statistical independence of the outputs towards the input parameters. Keywords - SAC,, statistical correlation, diffusion, PRNGs. I. INTRODUCCIÓN En la criptografía, la difusión y la confusión son dos propiedades que deben de satisfacer los algoritmos de cifrado simétrico, según los criterios de Shannon [1], para prevenir el criptoanálisis. La difusión se centra en la aplicación de ciertas transformaciones con el objetivo de aumentar la complejidad de la dependencia funcional entre la entrada y la salida de un algoritmo criptográfico. Generalmente, en los algoritmos de cifrado en bloque la difusión [2] se obtiene a partir de cierta forma de sustituciones, denominadas s-cajas [2, 3]. Una de las herramientas que han surgido para el análisis de estas es el criterio estricto de avalancha (SAC) [4, 5], con el objetivo de medir la dependencia entre su entrada y salida. Este enfoque es el que se persigue en este trabajo, de manera que puedan verse los PRNGs como una función a la cual se le mide la dependencia estadística entre la entrada y la salida. Así, se podría establecer la dependencia entre las sucesiones generadas y sus respectivas entradas. Además, para evaluar la fortaleza de los PRNGs frente a entradas relacionadas de esta forma. II. DEFINICIONES BÁSICAS Sea      el campo binario finito de  elementos y    el espacio vectorial  -dimensional sobre   , una función booleana es una aplicación de    en   , denotada como        . De esta manera, se define la función         , como la función          , expresada como       , tal que,                 