Nonlinear dynamic analysis of structures in contact with soil L.R.B. Rosas 1 , A.R.D. Silva 1 , R.A.M. Silveira 1 1 Departamento de Engenharia Civil, Universidade Federal de Ouro Preto, Escola de Minas, Ouro Preto, MG, Brasil Abstract Structural elements, in many situations, are supported by other surfaces, such as soil, which may offer movement constraints in some directions. Therefore, the static and dynamic analysis of these elements considering their interaction with the soil becomes important in the design of a structural design. This paper presents the nonlinear dynamic analysis of structural systems considering such interaction through the Finite Element Method. A geometrically nonlinear beam-column element is used to model the structure, while the soil can be idealized as a continuum foundation, through the Winkler and Pasternak models. It is assumed that the foundation reacts to tension and compression stresses, so during the deformation process the structural elements are subjected to bilateral contact constraints. The analysis is based on the modeling of the structural system using the finite element method, where the Newmark integration method and Newton-Raphson iterative strategy are used in the process of solving the nonlinear dynamic equations in the time domain. Practical situations involving the interaction between soil and structure were evaluated during the study, showing the influence of contact in the natural vibration frequency and transient response of these structures. OPEN ACCESS Published: 03/01/2018 Accepted: 07/06/2017 Submitted: 01/02/2017 DOI: 10.23967/j.rimni.2017.9.001 Keywords: Dynamic analysis Elastic foundation bilateral contact Geometric nonlinearity Revista Internacional de Métodos Numéricos para Cálculo y Diseño en Ingeniería Correspondence: L.R.B. Rosas (eng.leticiarosas@gmail.com), A.R.D. Silva (andreardsilva@em.ufop.br), R.A.M. Silveira (ricardo@em.ufop.br). This is an article distributed under the terms of the Creative Commons BY-NC-SA license 1 Resumo Os elementos estruturais, em muitas situações, estão apoiados em outros corpos, tais como o solo, que podem oferecer restrições de movimentos em algumas direções. Por isso, a análise estática e dinâmica desses elementos considerando sua interação com o solo torna-se importante na concepção de um projeto estrutural. Este artigo apresenta a análise dinâmica não linear de sistemas estruturais considerando tal interação através do Método dos Elementos Finitos. Um elemento de viga-coluna geometricamente não linear é usado para modelar a estrutura, enquanto o solo é idealizado como uma fundação contínua, através dos modelos de Winkler e Pasternak. Admite-se que a fundação reage aos esforços de tração e compressão, de modo que durante o processo de deformação os elementos estruturais são sujeitos a restrições de contato bilaterais. O método de integração de Newmark e a estratégia incremental-iterativa de Newton-Raphson são usados no processo de resolução das equações dinâmicas não lineares no domínio do tempo. Durante o estudo foram avaliadas situações práticas envolvendo a interação entre solo e estrutura, destacando a influência do contato nas frequências naturais de vibração e na resposta transiente dessas estruturas. Palavras-Chave: Análise Dinâmica, Fundação Elástica, Contato Bilateral, Não Linearidade Geométrica. 1. Introdução Com o intuito de otimizar sistemas de fundação de estruturas, inúmeros esforços têm sido feitos para avançar na modelagem de solos, bem como na simulação da interação entre esse meio e a estrutura. O estudo dessa interação é muito importante e dificuldades são encontradas na representação tanto o comportamento da estrutura quanto o do solo. O contato entre esses dois corpos é bastante comum na engenharia civil. Estruturas de fundações, trilhos de trem, tubulações enterradas, muros de contenção, túneis são algumas situações onde tal interação acontece. Esse tipo de problema é denominado problema de contato, podendo ser caracterizado como unilateral ou bilateral. O contato bilateral considera que o meio de contato reage tanto às solicitações de tração quanto às de compressão. Entretanto, uma modelagem mais realística do comportamento do solo pode ser obtida considerando na sua formulação a sua reação apenas às solicitações de compressão, o que caracteriza o contato como unilateral. Por outro lado, uma análise elástica linear não é capaz de reproduzir o comportamento de estruturas em situações de carregamento limite ou em condições não usuais, pois essas estruturas, em geral, comportam-se de forma não linear antes de atingirem seus limites de resistência. Dessa forma, o comportamento não linear das estruturas passa a ser