Revista de la Sociedad Científica del Paraguay 23 (1) ISSN 0379-9123 Un modelo matemático del crecimiento difuso de la pared primaria de células vegetales A mathematical model of the diffuse growth of the primary wall of plant cells Roberto Suárez-Antola Ministerio de Industria, Energía y Minería Montevideo, Uruguay robertosua@gmail.com Resumen: Se construye un modelo matemático para estudiar el crecimiento difuso axial y radial de la pared primaria de células vegetales. Se obtienen fórmulas analíticas para el cociente de anisotropía del crecimiento de Erickson y para los parámetros de la ecuación aumentada de Ortega, en función de los parámetros del nuevo modelo. Se introduce una relación constitutiva no lineal en el modelo de Lockhart y se consideran algunos aspectos del modelo de crecimiento axial así generalizado. Palabras clave: modelos matemáticos, crecimiento difuso de células vegetales, modelo de Lo- ckhart, ecuación del crecimiento aumentada, modelos mecánicos de pared celular primaria, ortotro- pía y plasticidad de la pared celular Abstract: A mathematical model is constructed to study the diffuse axial and radial growth of the primary wall of plant cells. Analytical formulas are obtained for Erickson's anisotropy quotient of growth and for the parameters of the Ortega´s augmented equation, as a function of the parameters of the new model. A non-linear constitutive relationship is introduced in the Lockhart model and some aspects of the axial growth model thus generalized are considered. Key words: mathematical models, diffuse plant cell growth, Lockhart model, augmented growth equation, mechanical models of primary cell wall, orthotropy and plasticity of cellular wall. 1.-Introducción En las células vegetales turgentes, durante la fase de crecimiento, se produce un aumento irreversible en el volumen de la cámara limitada por la pared celular primaria, junto con un incremento en el área de la superficie de la célula. El crecimiento de la pared primaria puede analizarse desde una perspectiva biofísica, como proceso mecano-hidráulico, de- pendiente tanto de las propiedades mecánicas de la pared celular como de las propiedades osmóticas del citoplasma (1) (2) (3). Cuando la diferencia de presión osmótica supera a la diferencia de presión hidráulica (presión de turgencia) se produce un influjo de agua a la célula y el volumen celular au- menta, al igual que el área de la pared celular. Parte de la deformación de la cápsula limitada por la pared celular durante este incremen- to de volumen es reversible (elástica o visco-elástica) y parte es irreversible (plástica).