Fungsi Komposisi Dari dua jenis fungsi f(x) dan g(x) kita bisa membentuk sebuah fungsi baru dengan menggunakan sistem operasi komposisi. Operasi komposisi bisa dilambangkan dengan "o" (komposisi/bundaran), fungsi baru yang bisa kita bentuk dari f(x) dan g(x) adalah : (g o f) (x) artinya f dimasukkan ke g (f o g) (x) artinya g dimasukkan ke f Contoh Soal 1: Diketahui f(x) = 3x - 4 dan g(x) = 2x, maka tentukanlah rumus (f o g)(x) dan (g o f)(x) ... Penyelesaian : (f o g)(x) = g dimasukkan ke f menggantikan x = 3(2x) - 4 = 6x - 4 (g o f)(x) = f dimasukkan ke g menggantikan x = 2(3x - 4) = 6x - 8 Syarat Fungsi Komposisi Contoh Soal 2: Misal fungsi f dan g dinyatakan dalam pasangan terurut : f = {(-1,4), (1,6), (3,3), (5,5)} g = {(4,5), (5,1), (6,-1), (7,3)} Tentukan : a. f o g d. (f o g) (2) b. g o f e. (g o f) (1) c. (f o g) (4) f. (g o f) (4) Penyelesaian : Pasangan terurut dari fungsi f dan g bisa digambarkan dengan diagram panah berikut ini : a. (f o g) = {(4,5), (5,6), (6,4), (7,3)} b. (g o f) = {(-1,5), (1,-1), (3,3), (5,1)} c. (f o g) (4) = 5 d. (f o g) (2) = tidak didefinisikan e. (g o f) (1) = -1 Sifat - Sifat Fungsi Komposisi Fungsi Komposisi memiliki beberapa sifat, diantaranya : Tidak Komutatif (g o f)(x) = (f o g)(x) Asosiatif