Hội nghị Cơ học toàn quốc lần thứ X, Hà Nội, 8-9/12/2017 Tập 3. Cơ học Thủy khí ÁP DỤNG PHƢƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN TAYLOR – GALERKIN GIẢI BÀI TOÁN DÒNG CHẢY HỞ MỘT CHIỀU KHÔNG ỔN ỊNH CÓ SỰ XÁO TRỘN Ở ÁY LÒNG DẪN Hunh Phúc Hậu 1,* , Nguyễn Thế Hùng 2 1,* Trường Cao đẳng Giao Thông Vận Tải trung ương V, 28-ường Ngô Xuân Thu-Hòa Hiệp Bắc-Liên Chiểu -Thành phố à Nẵng. 2 Trường ại học Bách Khoa, ại học à Nẵng, 54-ường Nguyễn Lương Bằng -Thành phố à Nẵng. *Email: hauhp@caodanggtvt2.edu.vn Tóm tắt: Trong bài báo này phương pháp phần tử hữu hạn Taylor-Galerkin được áp dụng để rời rạc hóa bài toán dòng chảy hở một chiều không ổn định có sự xáo trộn ở đáy lòng dẫn, với độ chính xác bậc ba theo thời gian và không gian. Quá trình giải theo Taylor-Galerkin, việc rời rạc theo thời gian được thực hiện trước nhờ khai triển Taylor rồi sau đó mới đến rời rạc không gian theo Galerkin. Trong rời rạc thời gian, trong bài báo này chúng tôi thực hiện việc khai triển véc tơ ẩn số chiều sâu và lưu lượng dòng chảy (h,Q) n+1 trong một chuỗi Taylor theo thời đoạn Tquanh mốc thời gian t=t n ; đến bậc ba; tiếp theo, thế phương trình mô tả và đạo hàm thời gian của nó vào chuỗi Taylor đã khai triển. Trong rời rạc không gian, chúng tôi sử dụng hàm nội suy và tích phân trọng số bậc hai. Kết quả tính toán được so sánh với số liệu đo đạc, cho thấy có sự phù hợp tốt . Từ khóa: Taylor-Galerkin, phương pháp phần tử hữu hạn, dòng chảy 1 chiều, xáo trộn đáy lòng dẫn. 1. Mở đầu Trước đây, hệ phương trình mô tả dòng chảy một chiều được xây dựng dựa trên giả thuyết đơn giản hóa là dòng chảy chỉ có vận tốc chuyển động theo chiều dọc trục sông; thường được gọi là hệ phương trình Saint-Venant. ể có thể đưa thêm nhiều thông tin vào hệ phương trình mô tả, các tác giả đã xây dựng mô hình toán suy rộng của dòng chảy một chiều dưới ảnh hưởng của trường trọng lực, khi có kể đến xáo trộn ở đáy lòng dẫn. Hệ phương trình thu được có áp suất phi thủy tnh, các đặc trưng thủy động lực học như vận tốc, mực nước khác với hệ phương trình Saint - Venant một chiều thông thường [10]. Trong bài báo này, hệ phương trình vi phân đạo hàm riêng của dòng chảy một chiều khi có kể đến xáo trộn ở đáy lòng dẫn sẽ được giải số bằng phương pháp phần tử hữu hạn Taylor– Galerkin và lập trình trên Matlab. 2. Phƣơng trình dòng chảy một chiều khi có kể đến xáo trộn ở đáy lòng dẫn (1) (2)