COMMANDE D'UN ROBOT BIPEDE POUR UNE MARCHE AVEC SIMPLE ET DOUBLE SUPPORT SYLVAIN MIOSSEC, YANNICK AOUSTIN Institut de Recherche en Communications et Cybernétique de Nantes BP 92101 1, rue de la Noë, 44321 Nantes Cedex 03, France Sylvain.Miossec@irccyn.ec-nantes.fr, Yannick.Aoustin@irccyn.ec-nantes.fr http://www.irccyn.ec-nantes.fr Résumé : Cet article traite de la commande dynamique d'un robot bipède. Le mouvement considéré se compose d'une phase de simple support sous actionnée et d'une phase de double support sur actionnée. Il est important de vérifier que les pieds du bipède ne décollent pas ni ne glissent pendant le double support. Après avoir défini un mouvement de référence cyclique optimal, une commande par découplage non linéaire sous contraintes est alors appliquée. Nous montrons en simulation que la présence du double support, préservé de la violation des contraintes du sol permet une convergence rapide vers le mouvement de référence à partir de l'arrêt. Une étude de la robustesse face à des erreurs de modèle est présentée en simulation. Mots clés: marche, bipède, mouvement optimal, commande sous contraintes, double support I. Introduction Le principal intérêt des robots marcheurs par rapport aux robots à roues est leur possibilité d’évoluer en terrains accidentés. Les bipèdes sont eux plus adaptés à l’environnement humain. La marche des bipèdes peut être classée selon qu'elle est statique, dynamique ou purement dynamique. Pour la marche statique, la marche est suffisamment lente pour qu'un critère de stabilité statique soit valable. La marche dynamique consiste à vérifier le principe du Zero Moment Point (ZMP, voir [12]) au cours de la marche. Ce principe tient compte des dynamiques du mouvement et permet des marches plus rapides. Il correspond en fait à la condition de non basculement autour des extrémités des pieds. La marche purement dynamique est encore plus générale. La stabilité de la marche s'obtient par le mouvement même du robot au cours d'un pas. De tels robots sont cinématiquement simples pour en faciliter l'étude. Ils n'ont généralement pas de pieds et sont donc sous actionnés en simple support. De plus en plus d'études sont dédiées à de tels bipèdes [1]-[8],[10],[11]. L'étude de ces bipèdes porte sur la recherche de mouvements de références [1],[2],[8], l'étude de la stabilité [3],[4],[6],[10] et la commande [3]-[6],[10],[11]. Des conditions de stabilité pour ce type de bipède ont été établies dans [3],[6]. Pour ce qui concerne la génération de mouvements, dans [1] une marche comprenant un double support non instantané est définie par une méthode d’optimisation fondée sur le principe de Pontryagin, en tenant compte des contraintes au sol. Dans [2] des mouvements de marche sans double support et de course sont paramétrés puis sont aussi optimisés en respectant les contraintes de contact au sol. Dans [7] le problème de cyclicité de la marche est résolu pour une paramétrisation de la marche particulière. Dans [8] nous définissons une mouvement de référence cyclique avec double support non instantané. Peu d'études portent sur une marche avec double support, alors qu'il permet une marche plus stable. Nous avons montré que la présence du double support sur actionné permet de résoudre le problème de cyclicité de la marche. Nous avons paramétré les mouvements de marche puis nous avons recherché par optimisation le jeu de paramètres vérifiant les contraintes du sol et minimisant un critère énergétique. Le présent article concerne la commande du bipède en suivi du mouvement de référence défini en [8]. Pour ce qui concerne la commande des bipèdes, seules les articles [5] et [11] considère une marche avec double support. Les auteurs modélisent le bipède par un pendule inverse et gèrent les conditions finales de double support nécessaires pour l'accomplissement de la phase de simple support à partir du modèle de pendule inverse. Les paramètres des mouvements de références sont choisis intuitivement. Dans [5], la vérification des contraintes du sol est faite pour le mouvement de référence. Cependant durant le double support les pieds du robot peuvent glisser ou décoller plus facilement qu'en simple support, car la masse du robot est répartie sur les deux pieds (contrairement au simple support). Pour garantir la vérification de ces contraintes, et pas seulement pour le mouvement de référence, nous proposons dans cet