S.Ü. Fen-Edebiyat Fakültesi Fen Dergisi Sayı 21 (2003) 43 -47, KONYA Hölder Eşitsizliğiyle Tabakalı Tesadüfi Örneklemede En Uygun Paylaştırma Mustafa SEMİZ 1 - Aşır GENÇ 2 - Aslıhan ALHAN 3 Özet: Bilindiği gibi tabakalı tesadüfi örneklemede en uygun paylaştırma yöntemi üç farklı yaklaşımla ele alınır. Bu yöntemler Lagrange Çarpanlar tekniği, doğrusal yada doğrusal-olmayan optimizasyon teknikleri ve eşitsizlikler olarak bilinir. Bu çalışmamızda her zaman kullanılan toplam örnekleme maliyeti fonksiyonunu daha esnek bir fonksiyonla tanımlayarak ve Hölder eşitsizliği ile en uygun paylaştırma için örnek hacmini ve tabaka örnek hacimlerini belirleyen formülleri gösterdik. Görüldüğü gibi bu formüller hesaplama kolaylığı sağlar. Anahtar kelimeler: Matematiksel Eşitsizlikler, Hölder Eşitsizliği, Tabakalı Tesadüfi Örnekleme, En Uygun Paylaştırma Optimum Allocation In STRATIFIED Random Sampling Via Hölder's Inequality Abstract: As known, for optimum allocation in stratified random sampling three approaches are considered. These methods are known as Lagrange multipliers, linear or non-linear optimization and inequalities. In this study, we defined the total sampling cost function by a much more flexible function and show formulas for sample size and the stratum sample sizes determinations. As seen, these formulas provide easy calculations. Keywords: Mathematical Inequalities, Hölder’s Inequalty, Stratified Random Sampling, Optimum Allocation 1. GİRİŞ Tabakalı tesadüfi örneklemede belirli kısıtlayıcılar altında en uygun örnek hacminin belirlenmesi ve belirlenen örnek hacminin tabakalara uygun olarak dağıtılması problemi bir optimizasyon problemidir. Bu optimizasyon probleminin çözümüne temelde üç yaklaşım vardır. Bu yaklaşımlar Lagrange çarpanları (1), doğrusal yada doğrusal olmayan optimizasyon teknikleri (2) 1 Gazi Üniversitesi, Fen-Edebiyat Fakültesi, İstatistik Bölümü, 06500, Teknikokullar, Ankara, TÜRKİYE 2 Selçuk Üniversitesi, Fen-Edebiyat Fakültesi, İstatistik Bölümü, Konya, TÜRKİYE 3 Gazi Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, İstatistik A.B.D., 06570, Maltepe, Ankara, TÜRKİYE