LA RAIDEUR DE LA JAMBE A L’IMPULSION PREDIT-ELLE LA HAUTEUR DU SAUT ? Guillaume Laffaye 1 , Benoît Bardy 1 , Alain Durey 2 1. Centre de Recherches en Sciences du Sport, Université Paris-Sud XI, Orsay, France 2. Laboratoire d’aérodynamique et biomécanique du mouvement, Université de la Méditerranée, Marseille, France Introduction De nombreux auteurs ont étudié la relation qui existe entre la raideur mécanique d’un sauteur, assimilé à un système masse-ressort, et différents paramètres (vitesse, fréquence). A partir d’un modèle classique de la raideur de la jambe (Mac Mahon & Cheng, 1990) et d’une simulation sur des données issues du saut en hauteur, cette étude a pour but de déterminer si une relation lie la raideur et l’élévation du centre de gravité. Méthode Le sujet est ici assimilé à un ressort constitué par sa jambe (hanche-talon) de longueur 2a, de raideur k, au-dessus duquel est posé une masse m qui arrive au sol avec un angle θ (Figure 1). m ∆L θ 2a 75 80 85 90 95 10 10 11 kleg Figure 1. Modélisation masse-ressort et corrélation entre la raideur et la hauteur. 70 0 5 0 1,9 1,95 2 2,05 2,1 2,15 2,2 2,25 2,3 2,35 2,4 perf kleg = -23,636 + 51,028 * perf; R^2 = ,603 Le modèle choisi est inspiré de Mac Mahon et Cheng (1990) et d’Alexander (1990) . Il mesure la raideur de la jambe K leg en fonction de la force F imprimée au sol et de l’abaissement du centre de gravité ∆L. T représente le moment angulaire du genou et ∆y l’abaissement du grand trochanter à la verticale du centre de gravité. K leg = F/∆L soit K leg = F a y 2 1 ( cos ) − + θ ∆ avec F = T/(acosϕ/2) On peut donc penser que la régulation de la constante de raideur à l’impulsion est primordiale pour élever son centre de gravité le plus haut possible. A partir des données disponibles issues de différentes compétitions (championnats du monde à Indianapolis — Dapéna (1988) ; compétition à Tsukuba — Ae et coll. (1986)), nous avons testé la possibilité de prédire la performance au saut en hauteur grâce à cet indicateur macroscopique que représente la raideur mécanique. Le poids relatif des différents paramètres du modèle a également été testé. Résultats et discussion 1. Relation entre performance et raideur. Les données relevées sur une population de haut niveau (12 sauteurs entre 1.95 m et 2.35 m) montrent une corrélation significative entre ces deux paramètres (r(12) = 0.78, p < 01, voir figure 1) : augmenter sa raideur à l’impulsion permet donc d’augmenter sa performance. 2. Poids relatifs des paramètres du modèle. La longueur du segment a . Dans le modèle d’Alexander (1990), a est identique pour les 2 segments de la jambe (fémur et tibia+pied). Lorsque l’on simule des variations de 10 cm du facteur a, la raideur mécanique diminue de près de 10%. Une taille trop importante des segments inférieurs paraît donc nuire à l ‘augmentation de la raideur. Cependant, ce facteur reste minime comparé à l’avantage que procure un centre de masse élevé lors de l’impulsion. Cette compensation peut expliquer les différences de morphotypes observables à haut niveau : les petits sauteurs gagnent en raideur ce que les grands gagnent en hauteur initiale du centre de masse. L’angle d’atterrissage θ. Pour une augmentation de cet angle de 10°, la raideur diminue de 10%. La stratégie qui consiste à augmenter exagérément cet angle nuit donc à l’efficacité de la raideur. Cependant, l’augmentation de cet angle contribue à augmenter la force d’impact au sol, et par conséquent la raideur. Il semble donc qu’il existe une variabilité compensatoire dans ce type de stratégie de régulation de la raideur. Le paramètre flexion du genou ϕ . Une diminution de la flexion maximale du genou de 15° double pratiquement la valeur de k (de 49 à 82 KN/m): diminuer l’angle du genou à impulsion augmente la raideur de la jambe et donc la hauteur du saut. Conclusion S’il existe une corrélation significative entre raideur et hauteur ( r = .78), il n’en demeure pas moins qu’elle laisse une large place à des stratégies individuelles hétérogènes. Ces dernières semblent marquées par des facteurs anthropométriques compensatoires, que le modèle capture correctement. Une stratégie homogène semble cependant s’imposer pour rendre le système le plus raide possible, donc le plus performant du point de vue de l’élévation du centre de masse : augmenter la force au sol en diminuant au maximum la flexion de genou. Le test systématique de cette relation entre raideur et hauteur, sur différentes populations d’experts, ainsi que le rôle joué par les différents paramètres du modèle (θ, ϕ et a) est en cours de réalisation. Enfin, le rôle potentiel de la raideur comme une variable régulatrice de la transition course-saut, est en cours d’investigation. Références ALEXANDER R (1990) Optimum take-off techniques for high and long jump. Phil. Trans. R. Soc. Lond.B. 329 : 3-10. AE M, SAKATANI Y, YOKOI T, HASHIHARAY, SHIBUKAWA K (1986) Biomechanical analysis of the preparatory motion for take off in the Fosbury flop. Int J Sport Biomech 2 (2) : 66-77. DAPENA J, CHUNG CS (1988) Vertical and radial motions of the body during the take-off phase of high jumping. Med Sci Sports Exerc 20 : 290-302. MAC MAHON TA, CHENG GC (1990) The mechanics of running : how does stiffness couple with speed ? J Appl Biomech 23 (1) : 65-78.