Comunicaciones en Estad´ ıstica Junio 2017, Vol. 10, No. 1, pp. 129–144 An´ alisis multivariado de datos funcionales aplicado a curvas de encefalogramas Multivariate functional data applied to encephalogram curves Alexis Carrillo Ramirez a alexiscarrillor@gmail.com Olga Garatejo Escobar b olga311003@gmail.com Wilmer Pineda-R´ ıos c wilmerpineda@usantotomas.edu.co Resumen Los desarrollos tecnol´ ogicos han hecho posible que los investigadores de muchas ´ areas dispongan de grandes vol´ umenes de informaci´ on para un mismo individuo. Usualmente, estos datos pueden ser representados a trav´ es de curvas o en general de funciones. De ah´ ı surge un nuevo campo de estudio en estad´ ıstica denominado An´ alisis de Datos Funcionales (ADF). En el ADF la unidad b´ asica de informaci´ on es la funci´ on completa, m´as que un conjunto de valores (Ramsay & Dalzell 1991). Los m´ etodos estad´ ısticos usuales han sido adaptados a esta situaci´ on, en parti- cular se ha desarrollado el an´ alisis de conglomerados funcional por el m´ etodo de k-medias. Dado que la actividad cerebral responde a una funci´on de onda de la carga el´ ectrica de las neuronas sobre el tiempo, surge la oportunidad de aplicar el ADF a este tipo de registros. El objetivo de este trabajo es describir la aplica- bilidad del an´ alisis de conglomerados funcional por el m´ etodo de k-medias para clasificar la actividad cerebral en ratas Norvegicus Wistar. Se realiz´ o la conver- si´on de los registros en funciones de onda, usando bases de Fourier, las que fueron analizadas de acuerdo con la metodolog´ ıa desarrollada en (Yamamoto 2012) y un an´ alisis de correspondencias simples entre los conglomerados y las fases de acti- vidad registradas manualmente en el hipnograma. Los conglomerados obtenidos hacen una categorizaci´on no supervisada consistente, especialmente respecto a los atributos de frecuencia y regularidad de las ondas. Palabras clave : electroencefalograf´ ıa (EEG), datos funcionales, series de Fourier, aprendizaje autom´atico, k-medias funcional, an´ alisis de componentes principales funcionales.. a Especialista en Estad´ ıstica Aplicada, Fundaci´on Universitaria los Libertadores b Especialista en Estad´ ıstica Aplicada, Fundaci´on Universitaria los Libertadores c Docente de Tiempo Completo. Universidad Santo Tom´as, Bogot´ a 129