38 СТАНДАРТЫ И МОНИТОРИНГ В ОБРАЗОВАНИИ СПЕЦИАЛИСТУ НА ЗАМЕТКУ Оценка информативности основных положений школьного курса математики Informative Value Estimation of the Basic Statements of the School Math Course Получено 12.02.2019 Одобрено 05.03.2019 Опубликовано 22.04.2019 УДК 372.851 DOI: 10.12737/article_ 5ca4b1485242f8.46843711 Р.В. МАЙЕР, заслуженный деятель науки Удмуртской Республики, доцент, профессор кафедры физики и дидактики физики, ФГБОУ ВО «Глазовский государственный педагогический институт имени В.Г. Короленко», г. Глазов R.V. MAYER, Doctor of Pedagogical Sciences, Honored Worker of Sciences of the Udmurtian Republick, Associate Professor, Professor of the Department of Physics and Didactics of Physics, Glazov Korolenko State Pedagogical Institute, Glazov e-mail: robert_maier@mail.ru e-mail: robert_maier@mail.ru Аннотация Трудность понимания математического учебного текста в первую очередь зависит от степени концентрации информации в состав- ляющих его предложениях и математических высказываниях. В статье проанализирована проблема оценки плотности учебной инфор- мации для теоретической составляющей учебников математики в различных классах общеобразовательной школы. Цель исследования состоит в разработке объективных методов измерения количества семантической информации в учебных текстах и в определении плотности информации в теоретических рассуждениях (определениях, теоремах, выводах и т.д.), проводимых в школьных учебниках математики. Для определения плотности теоретической информации в учебниках математики используется тезаурусный подход и метод контент-анализа, основанный на автоматизированном подсчете терминов в тексте и учете их сложности с помощью компью- тера. Анализу подверглись более 15 различных учебных пособий по математике. Из них были сделаны выборки предложений и формул. Создан словарь встречающихся терминов; методом разложения сложных понятий на простые и методом парного сравнения определена их сложность. С помощью специальной компьютерной программы осуществлен анализ соответствующих текстовых файлов, установ- лена их информативность, рассчитаны средние значения плотности информации в различных классах, построен график. Ключевые слова: дидактическая сложность, информативность текста, учебник математики, свернутость информации, учебный текст. Abstract The difculty of understanding an educational text primarily depends on the degree of the information concentration in its constituent sentences and mathematical statements. The article analyzes the problem of assessing the density of educational information for the theoretical component of mathe- matics textbooks in various classes of secondary schools. The purpose of research consists in: 1) developing objective methods for measuring the quantity semantic information in educational text; 2) in determining the information density in theoretical reasoning (defnitions, theorems, conclusions, etc.) pre- sented in school math textbooks. To determine the density of theoretical information in math textbooks the thesaurus approach and the content analysis method, based on automated counting of words (terms) in the text with the account of their complexity with help of computer, are used. More 15 text- books and manuals on mathematics were subjected to the analysis of content. At this the sentences and formulas, corresponding 1st, 2nd, ..., 11th grades, were chosen. The dictionary of using terms is created; their complexity is determined by the method of the complex concepts (terms) decomposition into simple ones and by the method of pair comparison. With the help of special computer program, the automatic analysis of the corresponding text fles was carried out, their informative value is determined, the average values of information density in various classes are calculated, and a graph is presented. Keywords: didactic complexity, informative value of the text, mathematics textbook, information minimization, educational text. Введение В ажнейшим условием успешного усвоения школьником нового материала является понимание текста учебника и соответствующих объяснений учителя. Психологи, исследуя вопрос о трудности понимания учебного текста (УТ), обнаружили, что трудность УТ зависит от его объема, средней длины слов и предложений, сложности организации текста, разнообразия словаря и степени абстрактности использован- ных понятий [7, 17]. С другой стороны, если школьник работает с текстом, написанным на родном языке, и хорошо владеет навыками чте- ния, то понимание связей слов в предложении для него не вызывает больших трудностей. Основ- ная трудность состоит в понимании смысла ис- пользуемых терминов и выражаемых мыслей. Субъективная трудность текста зависит от уров- ня знаний ученика и является относительной характеристикой УТ, которой соответствует объективная характеристика — дидактическая сложность текста. Ученые выделяют следующие составляющие сложности УТ: общая информа- тивность текста, сложность предложений, доля абстрактных терминов, ясность структуры и уровень абстрактности изложения [6, 17].