Carlos Andres Silva Mora Álgebra booleana En 1854, un filósofo matemático inglés llamado George Boole declaró el álgebra que lleva su apellido en el libro “Una investigación de las leyes del pensamiento”. Esta consiste en el desarrollo de un sistema de reglas que permiten expresar, manipular y simplificar problemas lógicos cuyos argumentos admiten dos estados (verdadero o falso) por procedimientos matemáticos. Debido a que el álgebra booleana sólo admite dos estados (verdadero o falso), en 1938, el ingeniero eléctrico y matemático Claude Shannon propuso que con esta era posible modelar los llamados sistemas digitales, debido a que estos operan con dos estados también. Su propuesta se ve reflejada en su tesis de maestría en el MIT: “Uso del álgebra booleana en el análisis y síntesis de los circuitos de conmutación”. Como se mencionó previamente, el álgebra booleana es un sistema algebraico que utiliza variables y operadores lógicos. Las variables solo pueden admitir dos valores = { 0 ; 1 } y las operaciones básicas son suma (AND), producto (OR) y complemento (NOT). En el álgebra de Boole, se cumplen las siguientes leyes: 1) Conmutatividad: +=+ . = . 2) Asociatividad: + ( + ) = ( + ) + . (. ) = (. ). 3) Distributividad: + (. ) = ( + ). ( + ) . ( + ) = . + .