Estimación de la altura de la capa de mezcla en Casablanca a partir de parametrizaciones en superficie Estimation of the mixing height in Casablanca from parametrisations of surface data Leonor Turtós Carbonell 1 , Madeleine Sánchez Gácita 1 , Alfredo Roque Rodríguez 2 y Rolando Soltura Morales 2 1 CUBAENERGÍA, Calle 20 No. 4111 e/ 18-A y 47, Playa, Ciudad de La Habana, Cuba. Tel.: (537) 2027527. Fax: (537) 2041188. e-mail: leonort@cubaenergia.cu 2 Instituto de Meteorología, Cuba. Resumen La altura de la capa de mezcla constituye un parámetro básico en la modelación de la dispersión de los contaminantes atmosféricos, por cuanto es la zona inferior de la atmósfera donde ocurre fundamentalmente el transporte turbulento de masa y energía y donde los contaminantes se trasladan e interaccionan. Para el cálculo de la capa de mezcla existen varias alternativas que pueden ser empleadas en dependencia de los datos de que se disponen, algunas extremadamente sencillas y otras mucho más complejas que necesitan mediciones de diferentes variables meteorológicas en la altura de la atmósfera (sondeos de aire superior). El trabajo presenta las metodologías empleadas en el «Sistema de evaluación de impacto ambiental de instalaciones energéticas» desarrollado por el Centro de Gestión de la Información y Desarrollo de la Energía (CUBAENERGÍA) para la estimación de este parámetro, profundizando en la parametrización de los datos de superficie por lo novedosa que resulta esta alternativa en el país y porque generalmente no se dispone de datos de aire superior para utilizar otros métodos. Palabras clave: Altura de la capa de mezcla, dispersión de contaminantes, contaminación atmosférica, estabilidad atmosférica y capa límite atmosférica. Abstract The mixing height constitutes a basic parameter in the dispersion modelling of atmospheric pollutants inasmuch as it is the lower zone of the atmosphere where the turbulent transport of mass and energy mainly takes place and where the pollutants are transferred and interact among themselves. For the calculation of the mixing layer there are several methodologies that could be used depending of the available data, some of which are extremely simple and others much more complex. The most complex ones require the measurement of different meteorological variables in the upper atmosphere (upper air sounding). This work presents the methodologies used in the “Integrated system for the evaluation of environmental impact of energy facilities” developed by the Information Management and Energy Development Centre (CUBAENERGÍA) for the estimation of this parameter, making emphasis on the parametrisation of surface data for being a novel alternative in the country and because generally upper air data is not available so as to allow the use of other methods. Key words: Mixing Height, pollutant dispersion, air pollution, atmospheric stability and atmospheric boundary layer Introducción La altura de la capa límite atmosférica (CLA) o la altura de la capa de mezcla (Z) es un parámetro fundamental que caracteriza la estructura de la troposfera baja. Las sustancias emitidas en la CLA se dispersan de manera gradual, horizontal y verticalmente, a través de la acción de la turbulencia y al final se mezclan en esta capa si permanecen el tiempo suficiente y si no hay ningún sumidero significativo. Por consiguiente, en la meteorología de la contaminación atmosférica se usa frecuentemente el término de «capa de mezcla» o «capa mezclada». Como bajo condiciones estables de la atmósfera no se alcanza el mezclado completo, el término capa de mezcla resulta preferible, pues acentúa el proceso más que el resultado. Obviamente, la capa de mezcla coincide con lal CLA si esta última se define como el dominio turbulento de la atmósfera adyacente a la tierra. La altura Z de la capa de mezcla es un parámetro importante para los modelos de contaminación atmosférica, por cuanto determina el volumen disponible para la dispersión de contaminantes y está envuelta en muchos métodos y/o modelos predictivos y de diagnóstico para evaluar las concentraciones de los contaminantes; también es un parámetro importante en los modelos de flujo atmosférico. Z no es medido por las prácticas meteorológicas normales; al contrario, es a menudo un parámetro cuya definición y estimación no resulta sencilla. Los problemas prácticos y teóricos asociados con la determinación de Z se reflejan en las numerosas definiciones encontradas en la literatura. En ocasiones las diferentes definiciones tienen que ser vistas en el contexto de los datos disponibles para su estimación. La definición que nosotros hemos adoptado como una pauta general para nuestro trabajo es: la altura de la capa de mezcla es la altura de la capa adyacente a la tierra en la que los contaminantes se dispersan verticalmente por convección o por turbulencia mecánica en un período de aproximadamente una hora. En el trabajo se presentan las metodologías empleadas en el Sistema de Evaluación de Impacto Ambiental de Instalaciones Energéticas desarrollado por CUBAENERGIA (SEIA) para la estimación de este parámetro; se profundiza en la parametrización de los datos de superficie por lo novedosa y útil que resulta esta alternativa en el país, pues generalmente no se dispone de datos de aire superior para realizar las evaluaciones. Se comparan los resultados de la parametrización con el método de Holzworth, el cual utiliza datos de sondeo. Metodologías simplificadas La altura de la mezcla se puede estimar de manera muy simplificada a partir de la estabilidad atmosférica usando los criterios que aparecen en la tabla 1 [Spadaro, 1991], para lo cual se necesita exclusivamente la dirección del viento. Con las coordenadas geográficas del punto que se va a evaluar y la zona horaria se estima para las diferentes horas del día el valor de Z correspondiente, después de calcular el ángulo de elevación solar ∝, que define el grado de insolación. Esta metodología está implementada en el módulo METEO del procesador de datos meteorológicos ProMet, incluido en el SEIA. Tabla 1. Criterios simplificados para estimar la clase de estabilidad atmosférica y la altura de la mezcla a partir de la velocidad del viento y el grado de insolación Velocidad del viento, m/s Clase de Pasquilli Altura de la mezcla, m Día de alta insolación* 0-2 2-3 3-5 > 5 A (muy inestable) B (inestable) C (ligeramente inestable) D (neutral) 1 600 1 200 800 560 Día de baja insolación 0-2 2-3 3-5 > 5 B C D D 200 800 560 560 Noche 0-2 2-3 3-5 > 5 F (estable) F E (ligera estabilidad) D (neutral) 200 200 320 560 Nublado D 560 * Se considera insolación alta en las horas del día cuando α > 45º. Método de Holzworth Uno de los métodos más conocidos es el de Holzworth [Holzworth, 1972], el cual determina la altura de la capa de mezcla dos veces al día (en la mañana y en la tarde), a partir de los resultados de los sondeos de aire superior. Este método está implementado en el módulo MIXHT del procesador de datos meteorológicos ProMet, incluido en el SEIA. El módulo se obtuvo a partir del programa MIXHT de la Agencia de Protección Ambiental de los Estados Unidos (EPA, por sus siglas en inglés, Environmental Protection Agency) [MIXHT, 1998], modificado para tener en cuenta las condiciones nacionales de horarios de temperaturas máximas y mínimas, incluir el cálculo del gradiente vertical de temperatura y evitar el error del milenio. El valor del incremento de la temperatura mínima debido al efecto de «isla de calor» durante la noche y las primeras horas de la mañana en las ciudades para calcular la altura de la capa de mezcla urbana pasó a ser una variable que se introduce como dato de entrada. Esto permite que el programa pueda ser aplicado a diferentes lugares sin modificar el código fuente. La altura de mezcla es el punto de intersección de la curva que representa la adiabática seca con la curva real de temperatura dada por el sondeo a las 12 GMT (T sondeo en la figura 1). Fig. 1. Representación gráfica del Método de Holzworth. En la mañana, la adiabática que asciende desde la superficie parte de la temperatura mínima (Adiabática Tmín. en la figura 1) seleccionada entre las 04:00 y 07:00 hora local, más un incremento (que normalmente se encuentra entre 3 y 5 ºC) para tener en cuenta los efectos de isla de calor de las zonas urbanas durante la noche y en horas tempranas de la mañana, ya que las estaciones meteorológicas están generalmente situadas en zonas rurales o suburbanas. El momento en que se calcula la altura de la mezcla urbana en la mañana coincide con las concentraciones típicas máximas diurnas de contaminantes poco reactivos en muchas ciudades. En un diagrama termodinámico, la adiabática seca se representa por la relación siguiente: Donde: γ = 0,0098oC/m: Gradiente adiabático seco. T 2 y T 1 : Temperaturas para las alturas Z 2 y Z 1 , respectivamente. En la tarde, la adiabática que asciende desde la superficie, parte de la temperatura máxima (adiabática Tmáx. en la figura 1) entre las 11:00 y 16:00 hora local sin realizar ningún ajuste en la temperatura debido a que la diferencia entre las temperaturas máximas de superficie urbana y rural son insignificantes. El momento en que se calcula la altura de la mezcla de la tarde coincide con bastante exactitud con las concentraciones típicas mínimas de contaminantes poco reactivos en muchas ciudades. Este método se aplicó para el período 1993-1996 en la Estación de Casablanca, por cuanto en ese período se disponían de datos de sondeo. Los resultados obtenidos se muestran en la figura 2. Fig. 2. Z mínimas y máximas diarias estimadas para la Estación de Casablanca en el período 1993-1995 usando el Método de Holzworth. Las alturas horarias de la capa de mezcla que se necesitan en los modelos de dispersión son interpoladas de las alturas mínimas (Hmín.) y máximas (Hmáx.) estimadas. La altura de la mezcla así calculada es válida en el área donde sean válidos los datos de sondeo; para el caso de terreno simple (llano, sin grandes espejos de agua intermedios) en un radio de aproximadamente 250 km. Parametrización de los datos de superficie Otro método considerado fue la parametrización de los datos de superficie. El método escogido utiliza la velocidad de fricción u*, la longitud de Monin-Obukhov L y el parámetro de Coriolis f, mediante las expresiones que se muestran en la tabla 2. Tabla 2. Ecuaciones básicas de la parametrización implementada Estabilidad atmosférica Atmósfera neutral [Zilintinkevich, 1972 y 1975] : Puede variar entre 0,07 y 0,3. Se utilizó 0,125. Atmósfera estable [Middleton y Thomson, 2001] : Varía entre 0,3 y 0,7.Se utilizó 0,47. Atmósfera inestable, capa de mezcla convectiva [Batchvarova y Gryning, 1991] A y B: Constantes. S: Flujo de calor superficial. : Densidad del aire. C P : Calor específico a presión constante. G: Aceleración de la gravedad. : Gradiente vertical potencial de temperatura sobre la capa de mezcla. T: Temperatura de referencia (de superficie). El parámetro de Coriolis se calcula como Donde: ω: Velocidad de rotación terrestre. Φ: Latitud. La expresión usada para evaluar la altura de la capa de mezcla convectiva fue propuesta por Batchvarova y Gryning (1991). La solución se implementó con un paso de tiempo de 6 minutos. Internacionalmente el valor de se obtiene del sondeo de la mañana, pero como el objetivo fundamental de esta parametrización es obtener el valor de Z cuando no se dispone de datos de sondeo, como en el caso de Cuba, se propone utilizar los valores de que aparecen en la tabla 3. Estos valores se obtuvieron de las referencias consultadas [www.dar.csiro.au y www.weblakes.com] y del análisis de los datos de sondeo disponibles para la Estación de Casablanca en el período 1993-1996. Tabla 3. Gradiente vertical potencial de temperatura sobre la capa de mezcla en función de la categoría de estabilidad atmosférica Categoría de estabilidad (ºK/m) A 0,002 B 0,004 C 0,006 D 0,008 E 0,015 F 0,02 Esta parametrización de los datos de superficie, que permite calcular alturas horarias de la capa de mezcla, se incluyó en el módulo PCRAM del procesador meteorológico del SEIA. El módulo es una versión ampliada del programa PCRAMMET de la EPA, al cual también se le adicionó la posibilidad de determinar las alturas mínima y máxima diarias y obtener un fichero de salida similar al del MIXHT, de forma que pueda combinarse el método de Holzworth cuando existan datos de sondeo con esta parametrización. Por PCRAM puede calcularse también el exponente de perfil de viento horario y la longitud de Monin-Obukhov (L); la velocidad de fricción (U*), por el método del perfil [Soltura, et al., 2001], teniendo en cuenta la humedad de la atmósfera. Resultados La figura 3 muestra los valores mínimos y máximos diarios de Z estimados para la Estación de Casablanca durante el 2003, usando la parametrización de los datos de superficie. Los cálculos para el período 1993-1996 no pudieron ser realizados, para de esa forma comparar los resultados con ambos métodos, porque para este período no están disponibles en formato digital los datos de nubosidad que se necesitan. En general se observa que los valores máximos diarios alcanzan mayores valores, del orden de 4 000 vs. 2 000 m cuando se aplicó el método de Holzworth. Este mismo comportamiento se observa en la parametrización usada por Lakes Environmental en el AERMET [Auld, Hill y Taylor, 2003]: la parametrización estima mayores valores de Z que cuando se usan datos de sondeo. Fig. 3. Z mínimas y máximas diarias estimadas para la Estación de Casablanca durante el año 2003, usando la parametrización de los datos de superficie. La figura 4, por su parte, muestra el valor promedio de Z para cada hora del día, durante el 2003 para la Estación de Casablanca, usando la parametrización de los datos de superficie. El comportamiento es lógicamente consistente: alturas bajas durante la noche y primeras horas de la mañana, alrededor de 500 m, que ascienden durante el día hasta alcanzar valores máximos del orden de 1 900 m al final de la tarde. La figura 5 muestra igualmente los valores promedio de Z para cada hora del día, pero diferenciando cada uno de los meses. Durante las horas de la noche se observa el importante papel que desempeña la velocidad de fricción, que está determinada a su vez fundamentalmente por la velocidad del viento. De esta forma, los valores máximos de Z en horas de la noche se alcanzan en los meses de noviembre y diciembre, que coincide con los meses de máximas velocidades del viento en estas horas. Durante los meses de verano, de mayo a septiembre, las velocidades mínimas durante la noche determinan Z mínimas respecto a otros meses (Fig. 6). Fig. 4. Z promedio vs. hora del día, Estación de Casablanca durante 2003, usando la parametrización de los datos de superficie. Fig. 5. Z promedio vs. hora del día por meses, Estación de Casablanca durante 2003, usando la parametrización de los datos de superficie. Fig. 6. Velocidad promedio del viento vs. hora del día por meses, Estación de Casablanca durante 2003. Durante las horas del día, además de la velocidad de fricción, los valores de Z están determinados por el flujo de calor superficial y la temperatura; por lo tanto, el mes en el que se alcanzan los valores máximos de Z es abril, pues se combinan velocidades altas con flujos y temperaturas medias. La metodología implementada presenta problemas en las horas de tránsito del día a la noche y sobre todo de la noche al día, lo que se observa fundamentalmente durante el mes de septiembre. En algunos días de otros meses se presenta el problema antes mencionado, pero no se refleja en los valores promedio. Indiscutiblemente, la metodología de parametrización debe ser refinada, pero los resultados obtenidos son comparables con los de la herramienta de parametrización desarrollada por Lakes Environmental para ser usada en el AERMET. La tabla 4 y la figura 7 muestran los resultados con ambas herramientas, en el primer día del 2003. Aparentemente, el crecimiento de la capa de mezcla durante el día por la parametrización incluida en PCRAM se acerca más al comportamiento esperado. Tabla 4. Valores de Z obtenidos a partir de la parametrización de datos de superficie con PCRAM del SEIA y con la herramienta desarrollada por Lakes Environmental para el AERMET SEIA Herramienta de Lakes Environmental Hora Z_SEIA Z convectiva Z mecánica Z_Lakes Diferencia 1 1 908 –999 1 896 1 896 12 2 1 040 –999 1 061 1 061 –21 3 1 407 –999 1 188 1 188 219 4 757 –999 641 641 116 5 1 575 –999 1 426 1 426 149 6 1 824 –999 1 758 1 758 66 7 1 575 –999 1 443 1 443 132 8 1 592 –999 1 775 1 775 –183 9 1 609 50 1 219 1 219 390 10 1 647 579 1 115 1 115 532 11 1 720 1 122 2 228 2 228 –509 12 1 803 1 539 2 501 2 501 –699 13 1 884 1 908 2 507 2 507 –623 14 1 937 2 023 1 369 2 023 –86 15 1 991 2 301 2 010 2 301 –310 16 2 041 2 735 2 336 2 735 –694 17 2 063 3 186 1 587 3 186 –1 123 18 1 739 –999 1 656 1 656 83 19 1 233 –999 1 021 1 021 212 20 1 150 –999 891 891 259 21 1 069 –999 792 792 277 22 872 –999 613 613 259 23 208 –999 218 218 –10 24 32 –999 73 73 –42 La tabla 5 muestra las diferencias en los valores de Z obtenidos a partir de la parametrización de datos de superficie con el SEIA y con la herramienta desarrollada por Lakes Environmental para el AERMET durante todo el año, expresadas en percentiles. De las 8 760 horas comparadas, en 10 % de ellas (10 percentil) el valor de Z obtenido por SEIA menos el valor de Z obtenido por Lakes, supera los 985,2 m y en el otro sentido, solo en 10 % de las horas comparadas (ver el valor correspondiente al 90 percentil) la diferencia supera los 268,7 m. Es evidente que la parametrización implementada en SEIA por lo general obtiene valores inferiores a la de Lakes. Tabla 5. Diferencias en los valores de Z obtenidos a partir de la parametrización de datos de superficie con el SEIA y con la herramienta desarrollada por Lakes Environmental para el AERMET, expresadas en percentiles Percentil Z SEIA -Z Lakes , m 10 –985,2 20 –505,26 30 –224,81 40 –55,7 50 –11,8 60 39,8 70 79,73 80 147,6 90 268,7 100 3 645 Conclusiones El trabajo resume las metodologías empleadas en SEIA para estimar la altura de la capa de mezcla, parámetro muy importante en la modelación de la dispersión de los contaminantes atmosféricos, y profundiza en los resultados de la parametrización compleja de los datos de superficie. Este trabajo permite el uso del programa de modelación de la dispersión local de contaminantes ISCST3 y crea las bases para la implementación y aplicación de otros aun más avanzados, como el AERMOD. El uso de estos modelos representa un paso significativo respecto al modelo de Berlyand, propuesto por la Norma Cubana de calidad del aire. La metodología que se debe utilizar dependerá de los datos disponibles. Se implementaron tres metodologías, dos de ellas basadas en la parametrización de datos de superficie: una extremadamente sencilla que necesita solo la velocidad del viento y otra mucho más complicada que refleja además el balance térmico de la atmósfera. La otra metodología es ampliamente conocida, utiliza datos de aire superior y se logró implementar con cambios mínimos respecto al original de la EPA, que reflejan las condiciones nacionales. Indiscutiblemente, la metodología compleja de parametrización de datos de superficie debe ser refinada, resolver los problemas que se presentan en las horas de tránsito del día a la noche y sobre todo de la noche al día, e incluir los últimos conocimientos sobre capa límite atmosférica. Sin embargo, los resultados obtenidos son lógicamente consistentes y comparables a los obtenidos con otra herramienta de este mismo tipo, de amplio uso internacional. La disponibilidad de nuevos datos de sondeo a partir de la puesta en marcha de dos estaciones que realicen estas mediciones (en Camagüey y Casablanca) permitirá ajustar la parametrización realizada al poder aplicar simultáneamente también métodos basados en estos datos. Bibliografía Aඝඔඌ, V.; R. Hඑඔඔ ඡ T. J. Tඉඡඔ඗ක. ADMLC/2002/2, Uncertainty in Deriving Dispersion Parameters from Meteorological Data. UK Atmospheric Dispersion Modelling Liaison Committee, June 2003. Bඉගඋඐඞඉක඗ඞඉ, E. ඡ S. E. Gකඡඖඑඖඏ. «Applied model for the growth of the daytime mixed layer». Boundary-Layer Meteorology 56, 261-274, 1991. H඗ඔජඟ඗කගඐ, G. C. «Mඑචඑඖඏ Dඍ඘ගඐඛ, Wind Speeds and Air Pollution Potential for Selected Locations in the United States», Journal Applied Meteorology, 6, pp. 1039-1044, 1972. http://www.dar.csiro.au/pollution/MixHeight http://www.weblakes.com/aermod Mඑඌඌඔඍග඗ඖ, D. R. ඡ D. J. Tඐ඗ඕඛ඗ඖ. «Uncertainties in Met Pre-Processing for Dispersion Models». 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