БИОФИЗИКА, 2019, том 64, № 6, с. 1169–1192
1169
ДИНАМИКА ПОПУЛЯЦИЙ:
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И РЕАЛЬНОСТЬ
© 2019 г. А.Б. Медвинский*, Б.В. Адамович**, А.В. Русаков*, Д.А. Тихонов* ***,
Н.И. Нуриева*, В.М. Терешко* ****
*Институт теоретической и экспериментальной биофизики РАН,
142290, Пущино Московской области, ул. Институтская, 3
**Биологический факультет Белорусского государственного университета,
220030, Минск, просп. Независимости, 4, Белоруссия
***Институт математических проблем биологии РАН – филиал Института прикладной математики
им. М.В. Келдыша РАН, 142290, Пущино Московской области, ул. Профессора Виткевича, 1
****Объединенный институт проблем информатики НАН Беларуси,
220012, Минск, ул. Сурганова, 6, Белоруссия
E-mail: alexander_medvinsky@yahoo.com
Поступила в редакцию 05.09.2019 г.
После доработки 05.09.2019 г.
Принята к публикации 06.09.2019 г.
Присущий математическому моделированию редукционистский подход к анализу природных явле-
ний неизбежно ставит вопрос о соответствии результатов моделирования реальным процессам.
Статья посвящена анализу проблем, возникающих при сопоставлении результатов математическо-
го моделирования популяционных процессов и данных, полученных в ходе мониторинга природ-
ных экосистем. Эти проблемы обусловливаются тем, что далеко не всегда вид зависимостей между
переменными, описывающими динамику популяционных процессов, равно как и выбор числен-
ных значений параметров математических моделей, удается обосновать, опираясь на результаты
мониторинга конкретной экосистемы. В статье предлагается подход, позволяющий в ходе матема-
тического моделирования учитывать воздействие всего комплекса биотических и абиотических
факторов на динамику популяций. Такой подход базируется на принятии во внимание данных мо-
ниторинга экосистем и прямом включении этих данных в математические модели популяционной
динамики. Реализация этого подхода позволяет, в частности, оценивать степень влияния отдельных
факторов среды обитания как на вариации популяционного обилия, регистрируемые в ходе мони-
торинга, так и на такие характеристики популяционных процессов, которые непосредственно не
измеряются в ходе мониторинга, но являются результатом математического моделирования.
Ключевые слова: популяционная динамика, математическое моделирование, анализ временных рядов.
DOI: 10.1134/S0006302919060176
Популяция как динамический объект. Пред-
ставление о популяции как о динамическом объ-
екте является теоретической идеализацией. В
рамках этой идеализации обычно отвлекаются от
индивидуальных особенностей отдельных особей
(организмов), формирующих популяцию, подоб-
но тому, как часто пренебрегают свойствами от-
дельных молекул при исследовании динамики
жидкостей или газов. Подобно газу и жидкости,
популяция может характеризоваться плотностью
(популяционным обилием), т.е. числом особей
или массой на единицу площади или объема.
Плотность природных популяций подвержена
изменениям как в пространстве, так и во време-
ни. В основе таких изменений лежат биологиче-
ские процессы (рост организмов, их размноже-
ние и гибель), а наряду с ними – экологические
процессы (миграции, межпопуляционные тро-
фические взаимодействия, изменения условий
обитания). Сложная мозаика факторов, обуслов-
ливающих колебания популяционного обилия,
во многих случаях нерегулярные, существенно
затрудняет попытки выделить основные движу-
щие факторы, ответственные за наблюдаемые в
природе колебания плотности популяций.
Для того чтобы обойти это затруднение, при-
бегают к редукции. Такая редукция, в частности,
реализуется в механистических моделях, в рамках
которых динамика популяций описывается как
результат суммирования независимых процессов
(например, размножения и смертности). При
этом в предположении, что модельная популяция
УДК 57.055
БИОФИЗИКА CЛОЖНЫX CИCТЕМ