Factor de Riesgo en el Modelo SIR de una Infección Carles R. Paul Departamento de Ingenieria, ESUP, Mataró. 1 abril 2020 Introducción Una de las formas de entender como se propaga una epidemia es utilizando un modelo matemático. En 1927 el bioquímico William Ogilvy Kermanck y el teniente coronel Anderson Gray McKendrick [1] idearon un modelo para interpretar las características de una epidemia, es la base del modelo SIR. Es un modelo sencillo, pero nos bastara para entender cuales son los factores decisivos a tener en cuenta ante una pandemia. El modelo considera que toda la población reacciona de la misma manera ante la enfermedad o infección, es decir, no se dice nada sobre el carácter genético individual. Considera ademas que todos los individuos tienen la misma tasa de transmisión de la enfermedad. El objetivo de este análisis es determinar que parámetro es fundamental para caracterizar el proceso infeccioso de una pandemia. Siguiendo un esquema sencillo y asequible a cualquier persona interesada con unos mínimos conocimientos matemáticos. Para así conocer cuales son las condiciones que indiquen de que manera los contagiados por la infección disminuirá o bien aumentara y se convertirá en una pandemia. El Modelo SIR El modelo clasifica a los individuos en tres tipos de poblaciones. La población de Susceptibles, la población de Infectados y la población de Recuperados. Los definimos mediante las siguientes variables dependientes del tiempo: S(t): Población Susceptible. Aquellos individuos que pueden ser infectados, los que pueden contagiarse del virus. I(t): Población Infectada. Aquellos individuos que ya están infectados y pueden transmitir la infección a individuos de la población Susceptible con la que pueden entrar en contacto. R(t): Población Recuperada. Aquellos individuos que han superado la infección y son inmunes. 1