Teoria e Prática na Engenharia Civil, n.14, p.71-81, Outubro, 2009 Método simplificado para cálculo de lajes maciças apoiadas em vigas flexíveis: validação por meio da análise não linear Simplified method for calculation of solid slabs supported on flexible beams: validation through the non-linear analysis José Milton de Araújo Escola de Engenharia da FURG – Rio Grande, RS e-mail: ed.dunas@mikrus.com.br RESUMO: O objetivo deste trabalho é demonstrar a validade do método simplificado proposto pelo Autor para cálculo de lajes maciças de concreto armado apoiadas em vigas flexíveis. Esse método simplificado foi validado anteriormente, por comparação com resultados numéricos obtidos através de uma análise linear elaborada com o emprego do método dos elementos finitos. Neste trabalho, emprega-se um modelo não linear para a análise integrada de pisos de concreto armado, constituídos por lajes maciças apoiadas em vigas. Esse modelo não linear é utilizado como referência para confirmar a validade do método simplificado proposto. ABSTRACT: The subject of this work is to demonstrate the validity of the simplified method proposed by the Author for design of reinforced concrete solid slabs supported on flexible beams. This simplified method was validated previously, by its comparison with numerical results obtained through a linear analysis based on the finite element method. In this work, a non-linear model is employed for analysis of reinforced concrete floors, constituted by solid slabs supported on beams. This non-linear model is used as reference to confirm the validity of the simplified method proposed. 1. INTRODUÇÃO Em artigo anterior [1], foi feita uma análise elástica linear de pavimentos de concreto armado, constituídos por lajes maciças apoiadas em vigas deformáveis. Para a realização dessa análise acoplada do sistema laje-vigas, foi empregado um programa de computador desenvolvido com base no método dos elementos finitos (MEF). Na formulação do MEF, as lajes são discretizadas em elementos finitos isoparamétricos quadráticos de 8 nós, conforme descrito nas referências [2,3]. A formulação do elemento é baseada na teoria de placas de Mindlin. As vigas são discretizadas com elementos finitos de três nós, formulados com base na teoria de vigas de Timoshenko, conforme descrito na referência [4]. Nessa análise numérica, considerou-se que as lajes estivessem no estádio I. Para as vigas, foram consideradas duas situações: vigas no estádio I, com rigidez à flexão I E cs , e vigas no estádio II com uma rigidez reduzida I E cs 4 , 0 , conforme sugerido na NBR-6118[5], onde I é o momento de inércia da seção de concreto simples e cs E é o módulo de deformação longitudinal secante do concreto. Além disso, foram feitas duas considerações quanto à rigidez à torção das vigas: vigas sem rigidez à torção e vigas com rigidez à torção GJ , onde cs E G 5 , 0 = é o módulo de elasticidade transversal do concreto e J é a constante de torção da seção transversal da viga. Esse modelo numérico, baseado no MEF, foi empregado para verificar a precisão de alguns processos simplificados largamente utilizados no projeto das lajes de concreto armado. Do estudo realizado em [1] conclui-se que o tradicional método de cálculo, que consiste em considerar as lajes isoladas perfeitamente engastadas nas lajes vizinhas, não é adequado para a análise de lajes apoiadas em vigas deformáveis. Esse método só é satisfatório quando as lajes são apoiadas em paredes ou em vigas muito rígidas. Quando as lajes são apoiadas em vigas