Ukr. J. Educ. Stud. Inf. Technol., 7(4), 2019 10
Ukrainian Journal
of Educational Studies and
Information Technology
Vol. 7, Issue 4, 2019
ISSN: 2521-1234 online
Ukr. J. of Educ. Stud. and Inf. Technol., 7(4), 10-23
doi: 10.32919/uesit.2019.04.02
УДК 004.42:534
Програмне забезпечення для дослідження коливального процесу
в системі осциляторів з різними масами
Єремєєв Володимир Сергійович, Брянцев Олександр Анатолійович,
Наумук Олексій Володимирович, Самойлов Володимир Вікторович
Мелітопольський державний педагогічний університет імені Богдана Хмельницького,
Мелітополь, Україна
ІНФОРМАЦІЯ ПРО СТАТТЮ АНОТАЦІЯ
Історія:
Надійшла: 20.09.2019
Прийнята до публікації: 12.12.2019
Опублікована онлайн: 30.12.2019
Сформульовано математичну модель у вигляді системи
диференціальних рівнянь для проведення аналізу коливального
процесу в ланцюжку лінійних осциляторів з різними масами.
Передбачається, що лівий кінець першого осцилятора
закріплений, а до останнього осцилятора прикладена довільна
сила. Запропоновано алгоритм вирішення задачі з
використанням чисельних методів Ейлера і Рунге-Кутти.
Розроблено дві програми Euler і RungK для проведення
розрахунків. Код програм складено на алгоритмічній мові С++ в
середовищі Microsoft Visual Studio 2012. Точність розрахункових
даних залежить від числа осциляторів і часу коливань.
Тестування показало, що в разі одного-двох осциляторів
програма RungK, заснована на методі Рунге-Кутти, забезпечує
точність розрахунків на рівні 10
-10
%. Помилка обчислених
параметрів практично не залежить від кількості розбиття
часового інтервалу від 10
3
до 10
6
. Точність методу Ейлера, який
реалізований в програмі Euler, становить при аналогічних
умовах близько 0.5%. Підвищення числа ітерацій до 10
4
, 10
5
і 10
6
призводить до збільшення точності до 0.05%, 0.005% і 0.0005%,
відповідно. Програма може бути використана при аналізі
коливальних процесів в ланцюжку лінійних осциляторів.
Ключові слова:
коливальний процес
математична модель
осцилятори
програмне забезпечення
© Єремєєв В. С.
© Брянцев О. А.
© Наумук О. В.
© Самойлов В. В.
Стаття ліцензована відповідно до
"CC BY 4.0".
Software for research oscillation process in the system of oscillators with
different masses
Volodymyr Yeremieiev, Oleksandr Briantsev,
Oleksii Naumuk, Volodymyr Samoilov
Bogdan Khmelnitsky Melitopol State Pedagogical University,
Melitopol, Ukraine