PROCEEDINGS OF THE 2015 IEEE THIRTY FIFTH CENTRAL AMERICAN AND PANAMA CONVENTION (CONCAPAN XXXV)
978-1-4673-7872-7/15/$31.00 ©2015 IEEE
Abstract—In this paper is proposed a high level programming
approach based on data structures for the accurate and efficient
simulation of electromagnetic transients in electric circuits and
power networks. The proposed methodology uses the nodal
analysis technique as in the commercial EMTP-type programs to
update voltages and currents in the power network. In addition,
it is used the numerical trapezoidal integration rule to solve the
continuous differential equations of each power system
component. This program is implemented in MATLAB
£ £
with a
minimum of code lines and is capable to get the same waveforms
of commercial EMTP-type programs such as PSIM
and
RSCAD
. Finally, the proposed programming approach has the
flexibility to incorporate new components of power systems
regardless of their complexity.
Index Terms--Data structures, EMTP, high-level
programming, Matlab, power networks, simulation of
electromagnetic transients, time domain.
I. INTRODUCCIÓN
on el surgimiento de las primeras computadoras digitales
la industria eléctrica fue pionera en el desarrollo de las
primeras herramientas de simulación digital para facilitar
la solución de problemas complejos en los sistemas eléctricos
de potencia. Por ejemplo, a finales de la década de los 60’s H.
Dommel desarrolló la primera versión del programa de
transitorios electromagnéticos (EMTP) para la empresa
Boneville Power Administration (BPA) en Portland, Oregón
[1]-[2]. Dicha versión del EMTP fue programada en lenguaje
FORTRAN por especialistas y desarrolladores muy
experimentados. Sin embargo, la versión original del EMTP-
BPA contenía una gran cantidad de líneas de código que hacía
muy difícil su comprensión para efectuar cambios e inhibía la
modularidad. La programación del EMTP en lenguaje de bajo
nivel fue la razón principal por la cual dicho programa sufriera
muy pocos cambios significativos a lo largo de muchos años
después de su comercialización en 1984.
This work has been supported by the National Council of Science and
Technology (CONACYT) and the Center for Research in Mathematics, A. C.
(CIMAT).
R. Iracheta, F. Siller-Salas and N. Flores-Guzman, are with Industrial
Mathematics Management, Center for Research in Mathematics, A. C.
(CIMAT), Guanajuato, GTO, Mexico (e-mails: reynaldo.iracheta@cimat.mx ,
francisco.siller@cimat.mx and norberto@cimat.mx ).
R. Hasimoto Beltrán is with the Department of Computer Sciences, Center
for Research in Mathematics, A. C. (CIMAT), Guanajuato, GTO, 36240,
Mexico (e-mail: hasimoto@cimat.mx )
Actualmente, entre los programas más importantes basados
en el algoritmo de Dommel destacan los siguientes: ATP [3],
EMTP-RV
®
[4], UBC Micro Tran
®
[5], PSCAD-EMTDC
®
[6], PSIM
®
[7], NETOMAC
®
[8] y RSCAD/RTDS
®
[9].
Dichos programas utilizan las técnicas del dominio del tiempo
para resolver las ecuaciones diferenciales que modelan el
comportamiento electromagnético de cada uno de los
elementos que integran el sistema de potencia. Por lo general,
las técnicas del dominio del tiempo se basan en el uso de
métodos de integración numérica para convertir las ecuaciones
diferenciales del dominio del tiempo continúo en otro
conjunto de ecuaciones algebraicas del dominio del tiempo
discreto. Las ecuaciones algebraicas tienen la ventaja de que
son muy fáciles de resolver en los modernos ordenadores
digitales.
En este artículo se propone la creación de un programa tipo
EMTP utilizando un enfoque de programación de alto nivel
basado en estructuras de datos para realizar operaciones con
matrices y vectores de forma eficiente y adicionalmente, para
reducir significativamente el número de líneas de código. Con
dicho programa se podrán simular transitorios
electromagnéticos con la misma precisión que los programas
comerciales tipo EMTP. Adicionalmente, el programa tiene
una arquitectura abierta que le permite al usuario experimentar
con nuevas ideas de simulación para corregir algunas
limitaciones de los programas tipo EMTP, implementar
nuevos modelos de componentes eléctricos de forma rápida, o
para mejorar la velocidad simulación y la precisión de los
modelos.
II. MÉTODO DE SOLUCIÓN DEL EMTP
En esta sección de describe el método de solución usado
por los programas tipo EMTP para simular transitorios
electromagnéticos de una red eléctrica modelada con
parámetros constantes [1]-[2]. La esencia del método de
solución del EMTP consiste en representar cualquier elemento
del sistema de potencia como un equivalente tipo Norton en el
dominio del tiempo discreto. Para obtener dicho equivalente se
utilizan los métodos numéricos de integración para discretizar
las ecuaciones diferenciales de rama, descritas en el dominio
del tiempo continúo, para cada uno de los componentes que
integran el sistema de potencia. Con las ecuaciones de rama en
el dominio del tiempo discreto se obtienen relaciones entre
voltajes y corrientes para el tiempo actual (t) y pasado (t-∆t).
Se inicia la simulación especificando el paso fijo de
integración (∆t) y adicionalmente, las condiciones iniciales del
sistema para actualizar los estados de la simulación en t = ∆t,
2∆t, 3∆t,…, hasta el tiempo máximo de la simulaci ón t
max
. A
continuación se derivan las ecuaciones de rama en el dominio
Efficient Simulation of Electromagnetic
Transients in Power Networks
R. Iracheta, Member, IEEE, F. Siller-Salas, R. Hasimoto-Beltrán, Member, IEEE,
and N. Flores-Guzman, Member, IEEE
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