Trans. Korean Soc. Mech. Eng. A, Vol. 40, No. 4, pp. 353~362, 2016 353 <학술논문> DOI http://dx.doi.org/10.3795/KSME-A.2016.40.4.353 ISSN 1226-4873(Print) 2288-5226(Online) 히스테리시스 거동을 하는 탄성체의 비선형 점탄성 구성방정식 유새롬 *† · 주재형 ** · 최석주 *** · 김두만 * * 한국항공대 항공우주 및 기계공학부, ** Dept. of Mechanical Engineering, Univ. of North Texas, *** 한국타이어 Non Linear Viscoelastic Constitutive Relation of Elastomers for Hysteresis Behavior Sairom Yoo *† , Jaehyung Ju ** , Seok-Ju Choi *** and Dooman Kim * * Dept. of Aerospace Engineering, Korea Aerospace Univ., ** Dept. of Mechanical Engineering, Univ. of North Texas, *** R&D Center, Hnakook Tire Co. Ltd. (Received October 5, 2015 ; Revised December 28, 2015 ; Accepted February 10, 2016) - 기호설명 – σ  : 주응력 - 탄성 성분 응력 σ  : 과응력 - 점성 성분 응력  : 헬름홀츠 자유 에너지 방정식 B : 코시–그린 좌변형 텐서  : 미정압   : 중간 초탄성 변형 구배   : 점성 댐퍼의 변형 텐서 속도 η : 점성 L : 속도 구배   : 오프셋 변형률   : 평균 변형률   : 이동 대수 변형률   : 오프셋 신장률   : 중간 초탄성 스프링 신장률    : Neo-Hookean 상수 1. 서 론 고무와 폴리우레탄(Polyurethane) 같은 탄성체는 재료가 갖는 점탄성 특성으로 인해 타이어, 패킹 등 다양한 용도로 사용된다. 점탄성이란 점성과 탄성의 성질을 동시에 갖는 재료의 특성을 지칭하 Key Words: Viscoelastic(점탄성), Non-linear(비선형), Hyperelastic (초탄성), Constitutive Relation(구성방정식) 초록: 정확한 점탄성 재료의 히스테리시스 모델은 에너지 손실을 정량화 하는데 매우 중요하다. 우리는 본 논문에서 대변형 상태의 탄성체에 대한 비선형 초-점탄성 지배방정식 모델을 제시하고자 한다. 본 연구는 Hoofatt의 모델에서 Neo-Hookean 초탄성 모델 대신 Yeoh 초탄성 모델로 지배 방정식을 유도하여 탄성체의 점탄성 거동을 모델링하였다. 또한 폴리우레탄 시편을 사용하여, 평균 변형률 ε  =1.5, 진폭 변형률 ε  =0.2~0.8, 주파수 f=0.02~0.2의 조건에서 단축 사인형 반복 하중 실험과 제시한 점탄성 모델을 Matlab으로 비교하였다. 본 연구의 점탄성 모델은 변형률이 230% 이상의 대변형 상태의 에너지 손실도 계산할 수 있다. Abstract: An accurate hysteresis model of an elastomer is important for quantifying viscoelastic energy loss. We suggest a highly nonlinear hyper-viscoelastic constitutive model of elastomers. The model captures a nonlinear viscoelastic characteristic by combining Yeoh’s hyperelastic model and Hoofatt’s hysteresis model used Neo-Hookean hyperelastic model. Analytical and numerical models were generated from uniaxial cyclic tests of an elastomer under a sinusoidal load with a mean strain of 150%, amplitudes of 20~80%, and frequencies of 0.02~0.2Hz. The viscoelastic model can highly capture the viscoelastic energy loss up to a strain of 230%. † Corresponding Author, stormedg@naver.com Ⓒ 2016 The Korean Society of Mechanical Engineers