4º Simpósio Internacional de Pesquisa em Educação Matemática 29, 30 de junho e 01 de julho de 2015 1 2015. In xxx (Eds.). Anais do 4º Simpósio Internacional de Pesquisa em Educação Matemática. pp.xxx. Bahia, Brasil. 4º SIPEMAT. A TRANSPOSIÇÃO DIDÁTICA E O ENSINO DE DETERMINANTES : Uma análise à luz da Teoria Antropológica do Didático Osnildo Andrade Carvalho 1 Instituto Federal da Bahia- IFBA Luiz Marcio Santos Farias 2 Universidade Federal da Bahia - UFBA Maria Eunice Souza Madriz 3 Secretária de Educação do Estado da Bahia - SEC Gabriel Carvalho Velame 4 Secretária de Educação do Estado da Bahia - SEC RESUMO Este trabalho é fruto do Projeto de pesquisa Problemas da Educação Matemática- PROBEM desenvolvido na Universidade Estadual de Feira de Santana e na Universidade Federal da Bahia, o mesmo discute o ensino de Determinantes no Ensino Médio, utilizando o referencial teórico da Didática da Matemática. Apresentamos como tal referencial se constitui como uma ferramenta importante no desenvolvimento de pesquisas, em particular, em didática da matemática, que objetivam fundamentar, compreender e interpretar os fenômenos do ensino e aprendizagem. Através de uma metodologia do tipo clínico, (Farias, 2010) apresentamos elementos histórico-epistemológicos sobre a gênese dos Determinantes, passando pela sua organização no currículo de matemática no Ensino Médio através dos documentos oficiais como Parâmetros Curriculares Nacionais, à luz da Teoria da Transposição Didática, da Teoria Antropológica do Didático, e da Teoria Ecológica do Saber. Analisamos a abordagem deste objeto do saber proposta em três livros didáticos e no Exame Nacional do Ensino Médio dos últimos cinco anos, centrando a atenção em uma delas. Os resultados mostram que a ecologia encontrada para o objeto Determinantes no Ensino Médio não é capaz de garantir a permanência deste objeto do saber nesta Instituição como veremos neste trabalho. Palavras-chaves: Teoria da Transposição, Teoria Antropológica do Didático; Determinantes de Matrizes; Ecologia do Saber. 1. INTRODUÇÃO 1 osnildocarvalho@ifba.edu.br 2 lmsfarias@ufba.br 3 gcvelame@gmail.com 4 eunicemadriz@gmail.com