Mesure avec une règle par Mathieu ROUAUD Lycée Alain-Fournier - 18000 Bourges ecrire@incertitudes.fr RÉSUMÉ La mesure d’une grandeur par un système d’acquisition induit de part sa résolution une erreur de discrétisation. Nous nous attachons ici à la mesure d’une longueur avec une règle graduée. Ce type de mesure nous amène à considérer une loi de probabilité continue uniforme. Nous utilisons ensuite un produit de convolution pour déterminer l’in- certitude avec sa confiance sur une somme de longueurs. Nous généralisons finalement au cas général du calcul d’incertitudes pour des variables aléatoires indépendantes en utilisant la formule de propagation des erreurs. INTRODUCTION Nous voulons mesurer des longueurs et évaluer les incertitudes le plus précisément possible. Incertitudes sur les valeurs mesurées et leurs sommes. Nous disposons d’une règle de 15 cm graduée au millimètre et de deux jeux de cartes. La règle est supposée parfaite et les cartes de chaque jeu identiques entre elles. Vol. 103 - Avril 2009 Mathieu ROUAUD 415 Enseignement expérimental UNION DES PROFESSEURS DE PHYSIQUE ET DE CHIMIE Figure 1