Un primo modello ad automi cellulari per la simulazione dell’evoluzione di boschi di pino laricio B. Bitonti 1 , S. Cinnirella 2 , F. Decicco 3 , S. Di Gregorio 3 , L.L. D’Orazio 3 , R. Iembo 3 , A.M. Innocenti 1 1 Dip di Ecologia, 3 Dip. di Matematica - Università della Calabria 2 CNR - Istituto sull'Inquinamento Atmosferico (CNR-IIA) – Sez. di Rende In questo sommario è esposto a brevi linee un modello ad automi cellulari per simulare l’evoluzione dei boschi di pino laricio. Il pino laricio è una conifera che, in Calabria, vegeta oltre i 900 metri e costitutisce spesso boschi puri o a forte prevalenza della specie. Fin dall’antichità sono menzionate grandi foreste, come la ‘‘Silva Brutia’’, rinomata per la bellezza e per la qualità del legname utilizzato nella costruzione della flotta romana. Il modello sviluppato vuole tenere conto dei principali meccanismi di sviluppo di un bosco di pino laricio puro, dalla fase di dispersione dei semi al loro attecchimento, dalle caratteristiche di crescita alla competizione fra le piante per le risorse del suolo e per la fruizione dell’energia solare; altresì è stato necessario ai fini di una prima validazione considerare l’inserimento nel modello di alcuni interventi dell’uomo quali il rinfoltimento, il diradamento e lo sfollo, in modo che la simulazione potesse riprodurre il più possibile l’evoluzione reale del bosco. L’automa cellulare per il bosco di pino laricio è la sestupla <R, Q, X, P, σ, γ> dove: - R = { (i,j)| i,j ∈N, 0≤i ≤l x , 0≤j ≤l y } è l’insieme dei punti a coordinate intere individuanti le celle quadrate della regione finita dove evolve il fenomeno; N è l’insieme dei numeri naturali. - Q = Q n ×Q e ×Q h ×Q dc ×Q mp ×Q d ×Q s ×Q q ×Q r è l’insieme degli stati che specificano le caratteristiche della porzione di spazio corrispondenti alla cella, rilevanti all’evoluzione del fenomeno. Ciascuna di queste caratteristiche è individuata da un sottostato; Q è dato dal prodotto cartesiano degli insiemi di sottostati, che specificano in ordine: numero di alberi nella cella, loro età, altezza, diametro della chioma, massa dell’albero, condizione degli alberi quanto a produzione e rilascio dei semi e numero di semi sul suolo, quota della cella, risorse del suolo. - X = { (0,0), (0,1), (0,-1), (-1,0), (1,0)} è la relazione di vicinato, che specifica le celle, i valori dei cui stati determinano lo stato successivo per la generica cella: si tratta della cella stessa più le sue celle adiacenti (nord, sud, ovest, est). - P è l’insieme dei parametri globali allo spazio cellulare della funzione di transizione: essi sono le dimensioni della cella (p l ), il tempo corrispondente ad un passo dell’automa cellulare (p p ), i vari parametri delle equazioni di crescita dei pini (p c1 , p c2 , ...) e quelli relativi alla competizione delle piante (p s1 , p s2 ...); tali parametri sono anche costanti temporali, mentre il parametro tempo (p t ), che identifica il tempo trascorso dall’inizio della simulazione viene aggiornato ad ogni passo. - σ: Q 5 →Q è la funzione di transizione che calcola l’evoluzione del fenomeno, suddiviso nei seguenti “processi elementari”: crescita delle piante, competizione fra le piante, rilascio dei semi, diffusione dei semi e loro attecchimento, per i quali esiste un’ampia letteratura scientifica. - γ è composto da tre funzioni: γ 1 e γ 2 rappresentano l’imposizione di condizionamenti esterni di natura antropica, rispettivamente messa a dimora delle piantine di pino ed operazioni di sfollo/diradamento/abbattitura, γ 3 aggiorna banalmente il parametro tempo trascorso Il modello è stato implementato in Delphi, con alcune semplificazioni rispetto a quanto riportato precedentemente. Una prima validazione del modello è stata compiuta, considerando come scenario un bosco di pino laricio “assistito” su un’estensione di un ettaro nel comune di Bocchigliero in località S. Salvatore. Il lato delle celle è stato scelto lungo dm 12, il passo temporale è pari ad una stagione.