XXII Congreso de Ecuaciones Diferenciales y Aplicaciones XII Congreso de Matemática Aplicada Palma de Mallorca, 5-9 septiembre 2011 Un modelo de Estrella Anisótropa con densidad variable en Relatividad General Manuel Malaver de la Fuente Universidad Marítima del Caribe, Catia la Mar, Estado Vargas, Venezuela. email: mmf_umc@hotmail.com María Esculpi Universidad Central de Venezuela, Departamento de Física Aplicada, Facultad de Ingeniería, Caracas, Venezuela. email: esculpima@msn.com Palabras clave: estrellas anisótropas, factor de anisotropía, parámetro ajustable, cociente presión- densidad Resumen En la presente investigación se ha encontrado una nueva familia de soluciones de estrellas anisótropas con densidad variable que dependen de dos parámetros ajustables C y α, relacionados al grado de anisotropía del fluido. En este modelo se ha considerado que la densidad de materia corresponde a la solución isótropa del modelo de Tolman VI , por lo que se resuelve la ecuación de Tolman-Oppenheimer-Volkof con presencia de anisotropía en las presiones y se obtiene una ecuación diferencial de Riccati cuya solución presenta una dependencia de la presión radial con el grado de anisotropía de la estrella. Se encuentra que un aumento del factor de anisotropía producirá un decrecimiento de la presión radial para un valor dado del parámetro α. Para valores específicos de α, se obtienen distintos factores de anisotropía C donde el cociente presión-densidad en el centro de la estrella es 1 = c c P ρ , que representa un valor límite natural para la ecuación de estado en el centro de la estrella. Este comportamiento es distinto al observado en el modelo de Cosenza, Herrera, Esculpi y Witten donde este cociente se hace igual a la unidad para un solo factor de anisotropía C.