CuNCN : Lec ¸ons pour la chimie quantique A.L. Tchougr´ eeff (IAC RWTH, Aˆ ıx-la-Chapelle, Allemagne ; MCCME et Lomonosov MSU, Russie), et R. Dronskowski (IAC RWTH, Aˆ ıx-la-Chapelle, Allemagne) CuNCN est un mat´ erial tr` es sp´ ecial qui peut ˆ etre consid´ er´ ee comme analogue ` a base d’azote de l’oxyde de cuivre [1]. CuNCN est nonm´ etallique et ne pr´ esente pas de diffusion magn´ etique de neutrons polaris´ es soit ` a temp´ erature jusqu’` a quelques Kelvin [1, 2]. ` A des temp´ eratures interm´ ediaires, il montre paramagn´ etisme ind´ ependant de la temp´ erature, ce qui change ` a une juste d´ ecroissance d’Arrhenius de la susceptibilit´ e en dessous de 100 K [3], sans aucun signe de l’ordre magn´ etique. Les caract´ eristiques ci-dessus peuvent ˆ etre li´ es ` a la formation de phases (RVB - resonance valence bonds) liaisons de valence r´ esonant [4] d’´ electrons non appari´ es r´ esidant sur les ions Cu 2+ . La d´ ecroissance d’Arrhenius est attribu´ ee ` a la transition d’un ´ etat sans gap dans le spectre Q1D-RVB pr´ esent ` a temp´ erature moyenne ` a un 2D-RVB ´ etat poss´ edant gap ` a temp´ erature basse. Dans [7] nous avons sugg´ er´ e manifestations structurelles provisoires de la transition de phases de Q1D-RVB ` a 2D-RVB confirm´ e par notres ´ etudes r´ ecentes du synchrotron [5] et de la diffraction des neutrons [6]. CuNCN : propri´ et´ es Structure [1] Susceptibilit´ e/Gap/OP [3] Pas de diffusion magn´ etique [2] Structure vs T [5] Cu N C N J c J a J ac ζ a 6.190 6.180 6.170 6.160 6.150 6.140 9.408 9.406 9.404 9.402 9.400 0 50 100 150 200 250 300 T (K) lattice parameter (Å) a b c 9.410 2.990 2.989 2.988 CuNCN : mod` ele c-a-ca & truc [7, 8] Prends hamiltonien de Heisenberg ` a ac : J a J a J c J c J ac J c ´ ecris l’avec des spinons (c + rα ,c rα ): S r = 1 2 c + rα σ αβ c rβ , introduis des param` etres d’ordre (OPs) : ξ τ = 〈c + r+τ σ c rσ 〉 , Δ τ = 〈c rα c r+τ β 〉 ζ 2 τ = ξ 2 τ + η 2 τ , Δ τ = η τ e iφ τ obtenis le loi de dispersion pour spinons : E k = ±  ξ 2 k + |Δ k | 2 ; E 2 k =9 ( J 2 a ζ 2 a cos 2 k a + J 2 c ζ 2 c cos 2 k c +4J 2 ac ζ 2 ac cos 2 k a cos 2 k c ) , leur ´ energie libre : F =3J a ζ 2 a +3J c ζ 2 c +6J ac ζ 2 ac − 2θ 4π 2  BZ ln  2 cosh  E k 2θ  d 2 k =3J a ζ 2 a +3J c ζ 2 c +6J ac ζ 2 ac − 2θ  ln  2 cosh  ε 2θ  g (ε)dε et une relation entre les OP’s et la structure :  δa δc  = αT  a c  +  Λ a,a Λ a,c  ζ 2 a (T )+  Λ c,a Λ c,c  ζ 2 c (T ). Les anomalies en a et c ` a T crit = 100 K: ac, c → ac, c, a ζ a ∝  1 − T/T crit ;Λ a,a /Λ a,c < 0; Λ a,a > 0 et ` a 30 K : ac, c, a → c, a : ζ c ∝  1 − T/T ′ crit . Nous avons pu montrer que : T ′ crit > 0 T ′ crit > 0 T ′ crit < 0, ce qui explique les changements de structure avec T . R´ esultats : [7, 8] Spinon spectres & types de l’ordre RVB qDoS ɛ qDoS ɛ 3J c ζ c qDoS ɛ 3J c ζ c qDoS ɛ 3J c ζ c 3J a ζ a qDoS ɛ 3J a ζ a 3J c ζ c ζ a ,ζ c = 0; ζ ac =0 ζ c = 0; ζ a ,ζ ac =0 ζ c ,ζ ac = 0; ζ a =0 ζ c ,ζ a ,ζ ac =0 ζ c ,ζ a = 0; ζ ac =0 ”This is bond. Valence bond.” 2D RVB ⊕ ⊕ 1D RVB ⊕ ⊕ Q1D RVB ⊕ ⊕ 2D RVB ⊕ ⊕ 2D RVB ⊕ ⊕ Phases RVB & CuNCN θ*=0.15 θ*=0.04 θ*=0.02 θ*=0.01 θ*=0 Lec ¸ons : Malgr´ e de bonnes raisons (non seulement CuNCN, mais les su- praconducteurs cuprique de haute T c [4] peut ˆ etre phases RVB) aucun des disponibles paquets de chimie quantique de l’´ etat so- lide : – permet ` a toute solution de RVB ; – travaille avec des quasi-particules (spinons) ; – produit phases ´ electroniques d´ ependant de la temp´ erature ; – calcule l’´ energie libre de fermions ... R´ ef´ erences [1] X. Liu, R. Dronskowski, R. K. Kremer, M. Ahrens, C. Lee, M.-H. Whangbo, J. Phys. Chem. C 2008, 112, 11013 [2] H. Xiang, X. Liu, R. Dronskowski, J. Phys. Chem. C 2009, 113, 18891. [3] A. Zorko, P. Jegli´ c, A. Potoˇ cnik, D. Arˇ con, A. Balˇ sytis, Z. Jagliˇ ci´ c, X. Liu, A. L. Tchougr´ eeff, R. Dronskowski, Phys. Rev. Lett. 2011, 107, 047208 [4] P. W. Anderson, Science 1987, 235, 1196. [5] A. L. Tchougr´ eeff, X. Liu, P. M¨ uller, W. van Beek, U. Ruschewitz, R. Dronskowski, J. Phys. Chem. Lett. 2012, 3, 3360. [6] P. Jacobs, A. Houben, A.L. Tchougr´ eeff, R. Dronskowski, J. Chem. Phys. 2013, 139, 224707. [7] A.L. Tchougr´ eeff, R. Dronskowski. J. Phys. : Cond. Matt., 2013, 25, 435602. [8] A.L. Tchougr´ eeff, R. Dronskowski. Low Temp. Phys., 2014, 40, 92. View publication stats View publication stats