ESTUDO DA CONDIÇÃO DE TRANSVERSALIDADE EM SISTEMAS DE UMA MÁQUINA VERSUS BARRAMENTO INFINITO Luís F. C. Alberto luis@sel.eesc.sc.usp.br Newton G. Bretas ngbretas@sel.eesc.sc.usp.br Departamento de Engenharia Elétrica - Escola de Engenharia de São Carlos Universidade de São Paulo RESUMO – O principal objetivo deste artigo é a aplicação do método de Melnikov ao cálculo de órbitas heteroclínicas em sistemas de potência compostos por uma máquina versus barramento infinito e o teste da condição de transversalidade re- querida pelo método BCU de análise de estabilidade transitória. Primeiramente, o método de Melnikov é utilizado para obter-se uma primeira aproximação para o amortecimento mínimo, ou alternativamente a potência mecânica máxima, que deveria estar associada ao sistema de forma a garantir a satisfação da condição de transversalidade. Esta aproximação é obtida sem resolver qualquer equação diferencial. Em seguida, esta aproximação é utilizada como condição inicial para um processo iterativo monotonicamente convergente o qual é muito simples de implementar e não requer o conhecimento da trajetória do sistema em falta. Palavras Chaves : Estabilidade Transitória, Métodos E- nergéticos, Estimativa de Amortecimento. ABSTRACT – The main concern of this paper is the ap- plication of the Melnikov’s method for computing heteroclinic orbits in a classical SMIB power system model and testing the one-parameter transversality condition required in the BCU method for transient stability analysis. First of all, the Melnikov’s method is used to give a first approximation for the minimum damping coefficient, or alternatively for the maximum input mechanical power, that should be associated to the system, so that the transversality condition is satisfied. This first appro- ximation is obtained without solving any differential equation. After that, this approximation is used as an initial condition for a monotonically convergent process which is very easy to im- plement and does not require knowledge of fault trajectory at all. Keywords : Transient Stability Analysis, Energy Methods, Damping Estimation. 1 INTRODUÇÃO Muitos avanços têm ocorrido no desenvolvimento de metodolo- gias para análise de estabilidade transitória em sistemas elétri- 0 Artigo submetido em 19/11/99 1a. Revisão em 20/03/00; 2a. Revisão em 22/11/00; 3a. Revisão em 24/01/01 Aceito sob recomendação do Ed. Cons. Prof. Dr. José Luiz Resen- de Pereira cos de potência. Dentre estas metodologias, os métodos dire- tos são adequados para aplicações em tempo real uma vez que estes são capazes de predizer estabilidade sem requerer a solu- ção das respectivas equações diferenciais. Dentre os métodos diretos existentes, o método BCU (Boundary Controlling Unsta- ble Equilibrium Point) (Chiang, Wu & Varaya 1994) vem sendo aceito, pela comunidade científica, como sendo o método ener- gético mais eficiente para o estudo da estabilidade transitória. Entretanto, este apresenta alguns problemas que ainda não fo- ram resolvidos. Llamas, Lopez, Mili, Phadke & Thorp (1995) mostraram exemplos no qual o BCU prediz estabilidade mas o sistema torna-se instável logo após o primeiro "swing". Em ver- dade, este tipo de predição errônea de estabilidade ocorre para um grande número de casos e Llamas et al. associaram-no a não satisfação da condição de transversalidade requerida na teoria do método BCU. Recentemente, Paganini & Lesieutre (1999) mos- traram que a condição de transversalidade não é satisfeita ge- nericamente, portanto a validade do método BCU não pode ser justificada teoricamente. Assim como o método BCU, todos os métodos baseados no con- ceito de ponto de equilíbrio de controle são adequados apenas para análises de estabilidade de primeiro "swing"e estes não po- dem garantir nada a respeito da manutenção da estabilidade nos "swings"subsequentes. Isto ocorre porque os métodos até então implementados não testam se o sistema satisfaz a condição de transversalidade. A condição de transversalidade está intimamente relacionada com os parâmetros do sistema. Neste trabalho, uma metodologia é desenvolvida na qual calcula-se, para o sistema de uma máqui- na versus barramento infinito, um amortecimento mínimo, ou alternativamente a potência máxima, que deve estar associado à máquina de tal forma que a estabilidade seja garantida de forma absoluta, isto é, para todo tempo após a ocorrência do defeito. O amortecimento assim calculado pode ser utilizado apenas pa- ra testar a condição de transversalidade ou como parâmetro de projeto dos reguladores; alternativamente a potência mecânica máxima pode ser utilizada como restrição ao despacho de potên- cia do gerador. 2 REVISÃO DO MÉTODO BCU O método BCU foi originalmente desenvolvido para estimar a área de atração de um sistema de potência utilizando a informa- Revista Controle & Automação /Vol.12 no.01/Jan., Fev., Mar. e Abril 2001 29