260 (g S. Hirzel Verlag . EAA ACUSTICA . acta acustica Vol. 82 (1996) 260-267 Quelques caracteristiques de la propagation des ondes acoustiques en eau peu profonde en presence d'un fond stratifie P. Cristini C.N.R.S. Laboratoire de Mecanique et d'Acoustique 31, Chemin Joseph-Aiguier 13402,Marseille Cedex, 20 France. Some Characteristics of Sound Waves in Shallow Water in Presence of a Stratified Ground Summary The influence of a stratified ground on the acoustic field in shallow water is investigated. The stratified ground in consideration consists of a layer of fluid material (sediment layer) backed by an elastic semi-infinite socle (stone material). The influence of the density of the sediment layer on the modal structure of the acoustic field is investigated showing up a certain number of phenomena. Especially the role of a surface wave is analysed. Sommaire Cette etude a pour but d'analyser !'influence d'un fond stratifie sur Ie champ acoustique present dans une lame d'eau dans des conditions de propagation en lau peu profonde. Le fond stratifie que nous considcrons est constitue par une couche de materiau l1uide(couche sedimentaire) reposant sur un socle eJastique semi-infini (soubassement rocheux). Le travail que nous presentons consiste a etudier l'influence de l'epaisseur de la couche sedimentaire sur la structure modale du champ acoustique present dans la lame d'eau. Un certain nombre de phenomenes sont mis en evidence. En particulier, Ie role joue par la presence d'une onde de surface est analyse. PACS no 43.30.Gv 1. Introduction La propagation des ondes acoustiques en eau peu pro- fonde peut se decrire it l'aide d'un faible nombre de mo- des. Il s'agit d'une de ses caracteristiques essentielles, l'au- tre etant la forte influence du fond marin. Plusieurs methodes permettent de calculer Ie champ de pression present dans la couche d'eau [1]. Dans Ie cadre de ce travail, la methode de calcul de pression basee sur l'utili- sation de la transformation de Hankel presente un interet plus particulier. En efIet, elle permet de separer facilement dans les equations, les difTerentes contributions pro- venant de la surface et du fond de la mer. En particulier, Ie coefficient de reflexion en ondes planes it 1'interface entre l'eau et Ie fond marin est Ie seul parametre qui rend compte de la presence du fond marin. Son influence sur la structure modale du champ acoustique present dans la couche d'eau est donc esentielle. Le principe de cette methode consiste it obtenir, dans un premier temps, la transformee de Hankel du champ de pression dans la couche d'eau puis it revenir par transfor- mation inverse it la solution du probleme de propagation que nous nous sommes proposes de resoudre. Cette transformee inverse est calculee par integration dans Ie plan complexe it l'aide du thCoreme des residus. La solu- tion se presente alors sous la forme d'une somme de residus it laquelle il faut ajouter une integrale de branche qui devient rapidement negligeable des que ron s'eloigne de la source. Par la suite, nous supposerons les conditions de champ lointain realisees et negligerons par consequent cette integrale. Seuls les residus seront pris en compte. ReryuIe21 septembre 1993,pour publication dans ACUSTICA, accepte Ie 20 decembre 1994. La determination des residus se fait en calculant les solutions d'une equation transcendente que ron nomme equation caracteristique. Ce calcul, dans Ie cas de confi- gurations simples (fonds fluide et elastique semi-in finis), ne souleve pas de difficultes. Il a d'ailleurs ete largement traite dans la litterature scientifique [2-4]. Par contre, des que l'on considere un fond stratifie, un certain nombre de difficultes apparaissent. Seulle cas d'un fond stratifie uni- quement fluide semble avoir ete traite en detail [5]. Le but de cet article est de montrer les particularites de la resolu- tion de 1'equation caracteristique pour une configuration stratifiee due fond marin: une couche fluide reposant sur un fond elastique semi-infini, et d'en analyser les origines pour en deduire les consequences sur la propagation du son dans la couche d'eau. 2. Calcul du champ de pression Avant tout, il est necessaire de preciser Ie type de modele utilise pour simuler des conditions de propagation en eau peu profonde (Fig. 1). On considere une lame d'eau isoce- lere, d'epaisseur constante h, dans laquelle on place une source ponctuelle monochromatique it une profondeur . zoo Cette lame d'eau repose sur un fond stratifie horizon- talement. Les angles d'incidence sont comptes par rap- port it la normale aux interfaces. Dans Ie systeme de coordonnees cylindriques, du fait de la symetrie de revolution du modele utilise, la pression p(r,z,zo) verifie Ie systeme d'equations suivant: [ 1 a (a) a 2 2J [0 (r)J - ~ar rar +a2z +k p(r,z,zo)=2 -r- 8(z-zo) - Condition de Dirichlet en z = 0