Análise da Eficiência Computacional para Solução do Problema da Cinemática Inversa de Robôs Seriais Utilizando a Teoria de Bases de Gröbner Sérgio R. X. Silva *. Leizer Schnitman ** Vitalino C. Filho *** *PPGM - Programa de Pós-Graduação em Mecatrônica, Departamentos de Ciência da Computação & Engenharia Mecânica, Universidade Federal da Bahia - UFBA Rua Prof. Aristides Novis 02, 40.210-630, Federação, Salvador, BA, Brasil, (e-mail: srxsilva@uneb.br). ** PPGM - Programa de Pós-Graduação em Mecatrônica, Departamentos de Ciência da Computação & Engenharia Mecânica, Universidade Federal da Bahia - UFBA Rua Prof. Aristides Novis 02, 40.210-630, Federação, Salvador, BA, Brasil, (e-mail: leizer@ufba.br). *** Universidade Federal do Pampa - UNIPAMPA Av. Pedro Anunciação 111, 96.570-000, Bairro Vila Batista, Caçapava do Sul, RS, Brasil (e-mail: vitalinocesca@unipampa.edu.br). Abstract: This paper presents an analysis of computational efficiency in the solution of the inverse kinematics problem of serial manipulator robots. Two approaches are investigated: the first approach uses the Paul method from the matrix obtained by the Denavit-Hartenberg algorithm, and the second approach uses Gröbner Basis Theory. With each approach, the problem of inverse kinematics for two serial robots will be solved. When comparing each method, this paper will demonstrate that the method from Gröbner Basis Theory is more computationally efficient. Resumo: Este artigo traz uma análise da eficiência computacional na solução do problema da cinemática inversa de robôs manipuladores seriais. São investigadas duas abordagens: a primeira abordagem utiliza o método de Paul a partir da matriz obtida pelo algoritmo de Denavit-Hartenberg, e a segunda abordagem utiliza a Teoria das Bases de Gröbner. Com cada abordagem, o problema da cinemática inversa para dois robôs seriais será resolvido. Ao comparar cada método, este artigo demonstrará que o método a partir da Teoria das Bases de Gröbner é mais eficiente computacionalmente. Keywords: Robotics; Inverse kinematic; Computational Efficiency; Paul Method; Gröbner Basis. Palavras-chaves: Robótica; Cinemática Inversa; Eficiência Computacional; Método de Paul; Bases de Gröbner. 1. INTRODUÇÃO Dois problemas clássicos na cinemática de manipuladores robóticos são a cinemática direta e a inversa. Na cinemática direta, a posição e orientação do efetuador são calculados a partir das variáveis das juntas do robô. Na cinemática inversa, os movimentos das juntas individuais são calculados a partir da posição e orientação do efetuador final do manipulador. Paul, Shimano e Mayer (1981) utilizaram álgebra matricial para obter uma solução para o problema da cinemática inversa de um robô manipulador. Lee (1982) e Yih e Youm (1988) utilizaram uma abordagem geométrica para resolver este problema. Posteriormente, Huang e Milenkovic (1983) e Manseur e Doty (1988) desenvolveram procedimentos iterativos para se obter uma solução para o problema cinemático inverso. Jacques Denavit e Richard Hartenberg introduziram uma convenção com o intuito de padronizar as coordenadas de sistemas de referência para ligações espaciais (Denavit e Hartenberg, 1955); após uma década, os mesmos autores apresentaram o algoritmo para solução da cinemática de sistemas articulados (Hartenberg e Denavit, 1965). A demonstração da importância deste algoritmo para a análise cinemática de sistemas robóticos foi apresentada por Paul (1981) após dezesseis anos. Segundo Sciavicco e Siciliano (1996), quando a cinemática inversa é solucionada a partir da matriz de transformação homogênea, pode-se deparar com os seguintes problemas: a necessidade de métodos e algoritmos adicionais para resolver o problema, e cálculos matriciais complexos que requerem maiores esforços computacionais. Levando em consideração os problemas para a solução da cinemática inversa, um método alternativo será utilizado neste artigo, o método da Teoria das Bases de Gröbner. Os dados de desempenho computacional, obtidos neste artigo, comprovarão que esta escolha reduzirá o custo computacional para a solução da cinemática inversa de manipuladores robóticos seriais. DOI: 10.17648/sbai-2019-111577 2872