Revista Colombiana de Física, vol. 40, No. 2, Julio 2008 325 Cálculo de la Estructuras de Bandas para Cristales Fotónicos Bidimensionales D. Rivas, E. Solarte Grupo de Óptica C uántica, Departamento de Física, Universidad del Valle, A.A 25360, Santiago de Cali, Colombia. Recibido 22 de Oct. 2007; Aceptado 16 de Jun. 2008; Publicado en línea 25 de Jul. 2008. Resumen Actualmente existe gran interés en los cristales fotónicos y en la propagación de ondas electromagnéticas en ellos, pues son pequeños dispositivos que pueden controlar la luz y permiten aplicaciones en óptica y telecomunicaciones. En este trabajo se encontró el diagrama de bandas de un típico cristal fotónico 2D compuesto por barras de aire y silicio, utilizando el método de expansión en ondas planas y se comprobó, por medio de una simulación numérica, para un paquete de ondas que viaja dentro del cristal, sólo se trasmiten fotones con frecuencias diferentes a las contenidas en el ancho de banda (o photo- nic bandgap) encontrado. Palabras claves: Cristales Fotónicos, Expansión de ondas planas, ancho de banda (photonic bandgap), Simulación numéri- ca Abstract Nowadays, there is a great interest in photonic crystals and in the spread of electromagnetic waves in them; since they are small devices that can control the light and allow applications in optics and telecommunications. in this work one found the graph of bands of a typical Photonic crystal 2D composed by air bars and silicon, using the method of expansion in flat waves and there was verified, by means of a numerical simulation, for a wave package that travel inside the crystal, only transmitted photons with frequencies different from the contained ones in the bandwidth (or photonic bandgap) found. Key Words: Photonic Crystals, Expansion of flat waves, bandwidth (photonic bandgap), numerical Simulation. © 2008 Revista Colombiana de Física. Todos los derechos reservados. 1. Introducción Los cristales fotónicos son el análogo electromagnético de las redes cristalinas atómicas en los sólidos donde la perio- dicidad atómica origina bandas o niveles de energía prohi- bidos para los electrones. En el caso de los cristales fotóni- cos la distribución espacial de la constante dieléctrica origi- na dichas bandas para fotones, Estas bandas pueden dise- ñarse a voluntad por lo que estas estructuras pueden impedir o favorecer la propagación de los fotones con determinadas energías [1, 2]. La periodicidad como las dimensiones físi- cas de las zonas de variación de la constante dieléctrica están relacionadas con la longitud de onda de los fotones que se propagan, exigiendo para estas zonas dimensiones en la escala de nanómetros para fotones con energías dentro del espectro visible e infrarrojo cercano, dichas regiones son las utilizadas en la técnica de telecomunicaciones, por lo que estos arreglos son interesantes. Un típico cristal fotóni- co está compuesto de dos diferentes materiales dieléctricos, por ejemplo aire y silicio, arreglados en una estructura de red. 2. Marco Teórico Como el interés está en conocer los modos propios de la radiación dentro de un cristal fotónico en dos dimensiones se empieza con las ecuaciones de Maxwell, en donde se