PRO MATHEMATICA: Vol. X, Nos. 19-20, 1996 SINGULARIDADES DE CAMPOS VECTORIALES HOLOMORFOS EN EL DOMINIO DE POINCARE Renato Benazic Introducción En el presente trabajo, hacemos un estudio cualitativo de las hojas de una foliación, inducida por un campo vectorial holomorfo con singularidad aislada en el origen, tal que su parte lineal está en el dominio de Poincaré. En la sección 1, damos las notaciones necesarias y veremos cómo un campo vectorial genera una foliación. Luego, estudiamos el caso más simple de campos holomor.fos: los lineales de la forma X(x) =(A¡ X¡,Az xz), veremos que el comportamiento topológico de la foliación inducida por este campo depende de los números complejos no nulos íL 1 ,íL 2 , surgiendo así los conceptos de Dominio de Po_incaré, Dominio de Siegel y Resonancia. El estudio de los campos lineales es hecho en la sección 2. e:> Facultad de Ciencias Matemáticas. UNMSM. Lima -Perú Instituto de Matemática Pura e Aplicada IMPA. Rio de Janeiro- Brasil