1 VIII CONGRESO COLOMBIANO DE METODOS NUMERICOS: Simulación en Ciencias y Aplicaciones Industriales 8CCMN – 2011, Agosto. 10-12, 2011, Medellín, Colombia 2011 Universidad EAFIT Optimización con Multidinámicas Jesús A. Hernandez 1 , Juan D. Ospina 2 , y Daniel Villada 3 1,3 Escuela de Mecatrónica, Universidad Nacional de Colombia, . 80 No. 65 - 223, Facultad de Minas, Of. M8- 302, Medellín, Colombia 2 Laboratoire Traitement du Signal et de l'Imageol, Université de Rennes 1, Bretange, France correo-e: jahernan@unal.edu.co, juandavid.ospina-arango@etudiant.univ-rennes1.fr, jdvillad@unal.edu.co Resumen: El Algoritmo Multidinámicas para Optimización Global, MAGO de sus siglas en inglés (Multi Dynamics Algorithm for Global Optimization) es una metaheurística para optimización combinatoria en problemas complejos. Por medio de una población que evoluciona con diferentes dinámicas busca con eficiencia el óptimo de una función multimodal. Este trabajo muestra una generalidad sobre la estructura del MAGO, y algunos resultados derivados de estudios e investigaciones llevadas a cavo con este algoritmo para optimización, donde se evidencia la eficiencia de este novedoso método, en búsqueda de óptimos globales en problemas multimodales. Palabras Clave: Optimización global, computación evolutiva, algoritmos de la estimación de la distribución, multimodalidad. 1 INTRODUCCIÓN En los problemas de optimización existen diferentes soluciones, por tanto se requiere un criterio para discriminar entre ellas y encontrar la mejor. Éstos se pueden expresar como encontrar el valor de unas variables de decisión para que una función objetivo alcance su valor óptimo. El valor de las variables puede estar sujeto a restricciones. Los Algoritmos Evolutivos son una heurística ampliamente estudiada ya que ha mostrado ser efectiva en problemas que exhiben ruido, variación aleatoria y multimodalidad. La tendencia reciente son los Algoritmos de Estimación de la Distribución, que no usan los operadores genéticos sino que se basan en estadísticos provenientes de la misma población en evolución [1], [2]. El MAGO [3] es una metaheurística resultado de la combinación de Evolución Diferencial y Estimación de Distribución. Dado que el MAGO es un desarrollo novísimo es necesario determinar el alcance o eficiencia de dicho algoritmo, para determinar esto se realizan una seria de pruebas al algoritmo con funciones estándar, variando los dos únicos parámetros del MAGO, número de generaciones y número de individuos. Para esto en este trabajo se expone en el apartado dos las particularidades del MAGO, en el apartado tres se muestran algunos resultados de pruebas desarrolladas al algoritmo, finalmente unas conclusiones y unas referencias para quien desee introducirse mas en el tema. 2 EL MAGO El algoritmo multi dinámicas para optimización global, MAGO, que se presenta formalmente en [3] utiliza para producir los individuos de cada nueva generación tres sub grupos distintos con dinámicas diferentes. El MAGO, nace de un hibrido entre algoritmos evolutivos y algoritmos de la estimación de la distribución, y al igual que en los algoritmos evolutivos se inicia con una población de posibles soluciones distribuida de forma aleatoria en todo el espacio de búsqueda o de posibles soluciones. De esta forma, la exploración o búsqueda se realiza mediante la creación de nuevos individuos que están regidos por alguno de estos sub grupos. La cardinalidad de estos sub grupos o dinámicas, cambia en cada generación, de acuerdo a una regla inspirada en métodos de control estadístico. El primer sub grupo dentro de la población está compuesta por una elite: los mejores individuos. Que son aquellos individuos que alcanzan los mejores valores que se obtiene de la función objetivo, que es transformada usando un tipo de mutación en la evolución diferencial, incorporando la información con la que el mejor individuo se presenta. Al igual que en la evolución diferencial, cada uno de los nuevos individuos se compara con su padre, y