5. Bd., Heft 3, 1968 G. FEICttTINGEI%: Ein automatentheoretischer Zugang zu Lernprozessen 85 J. K. S., 1~. POI'I'EL]~, and C. A. TEI%ZUOLO: Transmission of proprioeeptive information via the dorsal spinocerebellor tract. Brain Res. 6, 382--384 (1967). - - MAFFEI, L.: Spatial and temporal averages in retinal channels. J. l~europhysiol. 31, 283--287 (1968). --MA~F~,I, L., and G. RIZZOLATTI: Transfer properties of the lateral geniculate body. J. Neurophysiol. 30, 333--340 (1967). - - POI'PELE,1%, and C. A. TERZUOLO: Myo- tatie reflex: its input-output relation. Science 159, 743--745 (1968). - - SEGUNDO, J. P., G. P. MOORE,L. J. STEIqSAAS, and T. H. BULLOCK: Sensitivity of neurons in Aplysia to temporal pattern of arriving impulses. J. exp. Biol. 40, 643--667 (1963). - - TEI~ZUOLO,C.A., 1%. PURPLE, E. BAYLY,and E. HAI~IDELMAN:Postsynaptic inhibition, its action upon the transducer and encoder systems of neurons. IV. Neurobiology Congr. Stockholm 1966. Oxford: Pergamon Press (in press).- WIEICSMA, C. A. G., and R. T. ADAMS:The influence of nerve impulse sequence on the contraction of different crustacean muscles. Physiol. comp. ('s-Gray.) 2, 20--33 (1950) Prof. C. A. TERZUOLO Department of Physiology University of Minnesota 424 Millard Hall, Minneapolis, Minnesota 55455, U.S.A. Ein automatentheoretischer Zugang zu Lernprozessen G. I~EIC]~.~G]~I~ Institut ffir Gesellschafts- und Wirtschaftswissenschaften der Universit&t Bonn Eingegangen am 4. Februar 1968 Summary. Learning processes are described in the be- havioristic black-box conception by relations between input and output variables. In this sense it is shown, how linear learning models (Bus~ and MOSTEIZ~V.I~ [2]) may be conceived as stochastic automata. Some T-maze experiments with rats illustrate this approach. Einleitung Seit den grundlegenden Arbeiten yon EST~S [3], ESTES und BURKE [4] und BUSH und MOSTELLEI%[2] werden Lernvorg~nge als stochastisehe Prozesse be- schrieben. In den kaum 20 Jahren ihres Bestehens ist die probabilistisehe Betraehtungsweise dominierend unter den mathematischen Lerntheorien geworden. lqicht nur in der (behavioristisch orientierten) Psycho- logie, sondern auch in den Sozial- und Wirtschafts- wissenschaften haben stochastische Lernmodelle Ein- gang gefmlden. (Man vgl. dazu [14].) Die Definitionen ffir LernvorgAnge sind derart mannigfaltig (vgl. etwa [15]), dab man sich gefragt hat, ob es einen einzigen Begriff ,,Lernen" fiberhaupt gibt. Man,,lernt" doch so Verschiedenes wie die Kennt- nisse einer Wissensehaft (lZechenregeln), F~higkeiten (Schwimmen) und Verhaltensformen (Toleranz). Eine einheitliche mathematische Lerntheorie existiert bisher auch nicht. Spricht man yon der ,,mathematischen Lerntheorie", so ist dies wohl methodologisch zu ver- stehen (formal-mathematische Behandlungsweise yon Lernvorg&ngen). FLV.C~ZTI~EI~ schreibt in seinen lesenswerten ,, Grund- begriffen der Kybernetik" [8]: ,,Ein allgemeiner Be- griff des Lernens ... kann nur ein formaler sein. Um ihn methodisch zu gewinnen, bietet sich wieder die black-box-Methode an ... Gegeben ist also wieder eine black-box, der wir Inputs zuffihren und die Outputs liefert. Ob das System ,lernt' und was das heiBen kann, mfissen wir aus den Outputs bzw. aus den Be- ziehungen zwischen Inputs und Outputs ersehlieBen." Es scheint uns, dab diese black-box-Konzeption ziemlieh genau den behavioristischen Intentionen ent- spricht. Die Auffassung, Lernvorgiinge, welehe sieh in Input-Output-Relationen ~uBern, durch sog. inter- venierende Variable zu erkl~ren, oder besser: zu be- sehreiben und dadureh voraussagefAhig zu werden, dtirfte auf HULL [10] zurfickgehen. Im folgenden wird ein Ansatz behandelt, welcher -- in obigem Sinn -- eine breitere Basis ffir formale Lernmodelle liefern kSnnte. Aus Grfinden der An- sehaulichkeit werden wir uns dabei auf eine einfaehe Klasse yon Experimenten der Verhaltenspsyehologie stfitzen. T-Kd/ig-Experimente nach BI~UNSwIK Im Brunswik-Experiment [1] handelt es sich um einen T-fSrmigeu Ki~fig, weleher in Abb. 1 schematisch skizziert wurde. a. I Pn v a 2 qn S Abb. 1. Schema des T-K~figs Eine hungrige Ratte wird an der Startposition s ausgesetzt und kann bis zum Verzweigungspunkt v laufen. Dort hat sie die MSglichkeit, sich nach links (al) oder nach rechts (a2) zu wenden, wo der Experi- mentator Futter vorbereitet hat oder nicht. Diese Folge yon Verhaltensweisen konstituiert einen Versuch. Das Verfahren wird mit derselben Ratte viele Male wieder- holt; ein Lernexperiment besteht dann aus einer Ver- suehsreihe. Mannigfache Aspekte des Verhaltens der Ratte kSnnen beobachtet und gemessen werden, doch bier interessiert nur, ob die Ratte sich nach links (Aktion %) oder nach rechts (Aktion a2) wendet. Anli~131ich jeden Versuchs verffigt der Experimen- tator fiber die sog. Versuchsausgiinge (outcomes) bzw. fiber deren Wahrscheinlichkeiten. Bezeichnen wir die Ereignisse Auslegen yon Futter links mit 01 bzw. rechts mit 02, so sind vier VersuchsausgAnge u k mSglieh, niimlieh 01 02, 01 52, 61 o2 und 51 52 (der Querstrich bedeutet die Negation).