XXème Colloque de l Association Internationale de Climatologie 369 LA METHODE DES ONDELETTES COMME OUTIL DE TEST D HOMOGENEITE LE CAS DES PRECIPITATIONS A CLUJ, ROUMANIE M. MATEESCU et I. HAIDU Université «Babes-Bolyai» de Cluj-Napoca, Faculté de Géographie, 5-7 rue Clinicilor, 400006 Cluj-Napoca, Roumanie, marcelmateescu@yahoo.com , ionel_haidu@geografie.ubbcluj.ro Résumé : La méthode des ondelettes présente une forte flexibilité comme outil de test d homogénéité d une série climatique. Les séries journalières, puis hebdomadaires et mensuelles des précipitations à Cluj (Roumanie) entre 1923 et 2001 ont été étudiées avec cette méthode ainsi qu avec les méthodes SNTH, Buishand et Pettitt. La méthode des ondelettes identifie deux perturbations dans la saisonnalité de la série journalière mais aussi hebdomadaire (mais pas pour la série mensuelle). Seul le test SNTH identifie une des deux perturbations dans la série journalière ; les essais avec les méthodes de Buishand et de Pettitt rejettent l hypothèse de non-homogénéité. Mots-clés : ondelettes, homogénéité, SNTH, Buishand, Pettit. Abstract : The wavelet method is highly flexible as a homogeneity test tool for a climatic time series. The daily, weekly and monthly precipitations time series of Cluj (Romania) between 1923 and 2001 were studied using the wavelet method and homogeneity tests SNHT, Buishand and Pettitt. The wavelet method finds two disturbances in the seasonality not only in the daily but also in the weekly time series (but not in the monthly series). Only the SNHT test finds one of the two disturbances in the daily series; the Buishand and Pettitt tests reject the hypothesis of non-homogeneity. Key Words: wavelet, homogeneity, SNTH, Buishand, Pettitt. Introduction Pour une analyse scientifique correcte, il faut avoir des données précises (voir le «principe GIGO 10 »), d où l importance de plus en plus élevée des essais d homogénéité (correction) des données, comme part intrinsèque de la critique des données, sujet obligatoire dans un travail scientifique. Une panoplie de tests pour dépister des éventuelles inhomogénéités : tests SNTH de Alexandersson, de Buishand, de Pettitt, de Mann-Kendall ainsi que d autres ont été développées (Lucio et al., 2006). Généralement, ils découvrent des sauts ou des ruptures dans la moyenne, identification des tendances ou des sauts de la variance. La méthode des ondelettes a une approche différente, parce qu elle étudie directement les périodicités et peut découvrir des aspects latents, cachées dans une série chronologique. L analyse fréquentielle d une série doit commencer par l observation du spectre fréquentiel obtenu par la décomposition de Fourier ; cette étape est un pas important, mais ce n est pas le dernier dans l analyse fréquentielle. La décomposition de Fourier assume que le signal représenté par la chronique est une somme des sinusoïdes. C est une bonne approximation mais dans la plupart des phénomènes naturelles, les composantes d un signal ne sont pas forcément des signaux stationnaires (invariables dans le temps), mais plutôt des poussées qui s arrêtent plus ou moins vite. A ce genre de signaux, la décomposition wavelet (ondelette) se prête mieux ; après l analyse d une série avec la méthode wavelet, on obtient une carte (en temps-fréquence) avec des « îles » de signification statistique qui montrent mieux le comportement temporel et fréquentiel de la série initiale. Il faut mentionner que les séries journalières ne sont pas la règle dans l analyse des séries chronologiques climatiques ; la plupart des études traite des valeurs moyennes hebdomadaires, bihebdomadaires, mensuelles ou annuelles. La sensibilité des essais est bien moins élevée dans le cas des séries moyennes, où une potentielle erreur de mesure est cachée par l addition des vraies mesures, qui atténuent cette erreur et la rendent moins visible aux 10 GIGO = Garbage in garbage out (ordures en entrée, ordures en sortie ; Elishakoff, 2004)