Revista Sergipana de Matem´ atica e Educa¸ c˜aoMatem´atica https://doi.org/10.34179/revisem.v4i2.10644 O TEOREMA DE BANACH-TARSKI NA CIRCUNFER ˆ ENCIA Jos´ e Carlos de Oliveira Junior Universidade Federal do Tocantins jc.oliveira@uft.edu.br Maria Cristina Cordeiro de Sousa Universidade Federal do Tocantins cristinacordeiro18.to@uft.edu.br Nelly Almeida da Silva Universidade Federal do Tocantins nellyalmeida@uft.edu.br Matheus Pereira Lobo Universidade Federal do Tocantins mplobo@uft.edu.br Resumo O Paradoxo de Banach-Tarski ´ e um dos diversos paradoxos de decomposi¸ c˜ao[1]. Ele garante que ´ e poss´ ıvel separar a circunferˆ encia S 1 em peda¸cos dois a dois disjuntos e, rotacionando-os adequadamente, formar duas novas circunferˆ encias. Neste trabalho, apresentamos este resultado e sua demonstra¸c˜ ao. Abstract The Banach-Tarski Paradox is one of several decomposition paradoxes [1]. It ensures that it is possible to disassemble the circumference S 1 into pairwise disjoint pieces and, by properly rotating them, reassemble into two new circumferences. In this paper, we present this result along with its proof. 1 Introdu¸ c˜ ao Os paradoxos de decomposi¸c˜ ao s˜ ao frutos das propriedades dos conjuntos infinitos n˜ ao-enumer´ aveis. O teorema de Banach-Tarski (BT), que ´ e um paradoxo de decom- posi¸c˜ ao, consiste em duplicar e ampliar esferas em R n . Outros paradoxos de decom- posi¸c˜ ao fazem o mesmo para outros tipos de objetos [1]. Por meio de uma engenhosa sucess˜ ao de passos, ´ e poss´ ıvel, por exemplo, particionar uma bola do tamanho de uma ReviSeM, Ano 2019, N 0 . 2, 146–155 146