1 632 STRATEGIES DE CALCUL POUR LA SIMULATION DE LA RUPTURE DES STRUCTURES ENDOMMAGEABLES Bernard DOUCHIN, Pierre LADEVEZE Laboratoire de Mécanique et Technologie E.N.S. Cachan / C.N.R.S. / Université Paris 6 61, Avenue du Président Wilson 94235 Cachan Cedex, France RESUME Lors de la simulation des structures endommageables, le traitement de la localisation liée à l’adoucissement est un point-clé pour l’obtention de calculs robustes. Cette robustesse est obtenue en adaptant la méthode LATIN aux structures adoucissantes, et illustrée sur l’exemple unidimensionnel d’une poutre sollicitée en tension. En vue du contrôle des calculs, une extension de la notion d’erreur en dissipation aux matériaux endommageables est présentée. ABSTRACT When simulating structures with damage, the treatment of localization related to softening is a key point for obtaining robust computations. The robustness is obtained by adapting the LATIN method to the structures with softening, and illustrated on the one dimensional example of a beam under tension loading. For the control of computations, an extension of the concept of dissipation error to the materials that can undergo loading is presented. MOTS-CLES calcul des structures, méthode LATIN, endommagement, rupture, éléments finis. I . INTRODUCTION La simulation des structures endommageables, comme les composites stratifiés par exemple, est délicate, à cause de l’adoucissement qui conduit à la localisation de l’endommagement. Cette localisation, apparaissant comme un phénomène précurseur de la ruine du matériau, est aussi annonciatrice de problèmes numériques rencontrés par les algorithmes classiques de résolution. En effet, les stratégies incrémentales classiques semblent médiocrement robustes pour traiter les matériaux qui s’endommagent. Dans le but d’élaborer une stratégie de calcul robuste et performante, une extension de la méthode à grand incrément de temps (LATIN method en anglais) est présentée ici, afin de prendre en compte des modèles de matériaux avec endommagement. Notons que l’exceptionnelle efficacité de cet algorithme de résolution a pu être montrée, en particulier pour les problèmes de plasticité et de viscoplasticité (Cognard et Ladevèze, 1993). Cette méthode a été introduite par P. Ladevèze en 1985 (Ladevèze 1985). Une présentation détaillée est donnée dans (Ladevèze 1996). Elle est en rupture avec les méthodes incrémentales classiquement utilisées, car elle n’est pas basée sur la notion d’incrément. Il s’agit d’une méthode itérative, qui, partant d’une initialisation grossière (souvent issue d’un calcul élastique), propose à chaque itération une approximation des déplacements, des contraintes, etc, en tout point de la structure et sur la totalité de l’intervalle d’étude en temps. L’idée de départ de la méthode est une partition des difficultés, en séparant les équations non linéaires des équations globales en variables d’espace, pour une résolution à deux étapes : à chaque itération, on construit alternativement une solution du premier, puis du second groupe d’équations. D’autre part, en vue du contrôle des calculs obtenus, une extension de la notion d’erreur [?] Sommaire[▲] Thème[▲] Mots Clés par thèmes[▲] Mots Clés[▲] Auteurs[▲] 14 e Congrès Français de Mécanique Toulouse 99