Ottimizzazione robusta di masse attonate Greco Rita (1) , Giuseppe Carlo Marano (2) , Mauro Mezzina (1) (1) Dipartimento di Scienze dell’Ingegneria Civile e dell’Architettura, Politecnico di Bari, Via Orabona, 4 – 70125 Bari, Italy (2) Dipartimento di Ingegneria Ambientale e dello Sviluppo Sostenibile, Politecnico di Bari, Via Orabona, 4 – 70125 Bari, Italy Parole chiave: Masse attonate, ottimizzazione, performance based seismic design, processo stocastico. SOMMARIO: Si propone un metodo per l’ottimizzazione robusta degli smorzatori di massa utilizzati per la protezione si- smica degli edifici alti, in aree a moderata sismicità. Per questa tipologia di edifici, valori elevati dell’accelerazione possono indurre livelli considerevoli di danno, sia negli elementi non strutturali, sia nei contenuti. In questo preciso contesto l’efficacia del controllo passivo per mezzo degli smorzatori di massa si basa, pertanto, sulla loro capacità di ridurre tale risposta strutturale. Il progetto delle caratteristiche meccani- che di tali dispositivi, quali frequenza di attonamento, smorzamento, rapporto di massa, capaci di massimiz- zarne l’efficacia e soddisfare i livelli prestazionali richiesti dalle attuali Norme Tecniche, assume, pertanto, una importanza fondamentale Il criterio prescelto per l’ottimizzazione è la minimizzazione di una funzione obiettivo rappresentata dal rap- porto tra l’accelerazione nel sistema protetto e la medesima risposta nel sistema convenzionale. Poiché una delle problematiche principali connesse all’utilizzo di una singola massa attonata è rappresentata dal mistuning, associato ad esempio ad errori nella valutazione della frequenza del modo da controllare, que- sto parametro viene trattato nella memoria come incerto e, pertanto, viene modellato attraverso una variabile random. L’ottimizzazione robusta del sistema, soggetto ad un’eccitazione sismica alla base modellata attra- verso un processo stocastico, viene sviluppata sia nel caso non vincolato, sia in presenza di un vincolo sullo spostamento massimo della massa attonata. I risultati derivanti da un’analisi di sensibilità sul progetto ottimo, vengono, infine, presentati in grafici il cui utilizzo è immediato per un primo progetto di questi apparecchi di controllo passivo. 1 INTRODUZIONE Negli ultimi decenni il problema della mitigazio- ne della risposta delle strutture alle azioni derivanti da fenomeni naturali, quali terremoti, pressione del vento, vibrazioni del traffico, ecc, ha richiamato for- temente l’interesse della comunità scientifica. In tale ambito sono state elaborate, pertanto, di- verse strategie e tecnologie, denominate general- mente in ambito sismico “protezione sismica passiva ed attiva”. Tra i numerosi metodi di controllo passi- vo attualmente disponibili, le masse attonate o smor- zatori di massa (TMD – Tuned Mass Damper) rap- presentano una delle strategie di controllo passivo più semplici. Lo scopo principale dell’installazione di un TMD in una struttura è in generale quello ridurre il livello di danno negli elementi strutturali e non strutturali, derivanti da terremoti di media e forte intensità. Un’ulteriore diffusa applicazione nell’ambito dell’ingegneria civile riguarda il controllo delle vi- brazioni generate dal vento negli edifici alti, dove le masse attonate sono introdotte con lo scopo di ridur- re il discomfort degli occupanti. Nel caso di terremoti di moderata intensità negli edifici alti e, comunque, in edifici specialistici, quali ad esempio musei, laboratori di ricerca ecc., è di primaria importanza non solo garantire la sicurezza, ma anche proteggere tutte le apparecchiature ed i contenuti non strutturali. A tal proposito, si ricorda che le Norme di impostazione “tradizionale” consi- deravano la sicurezza come il principale obiettivo del progetto strutturale, sia per le nuove costruzioni sia per la riabilitazione delle esistenti. È evidente, comunque, che tale criterio non è in grado di garan- tire che la struttura mantenga integra la sua funzio-