JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol. 4, No.1, (2015) 2337-3520 (2301-928X Print) D-79 Ratih Kumala Puspa Nusantara, Purhadi Jurusan Statistika, FMIPA, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jalan Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 E-mail : purhadi@statistika.its.ac.id Abstrak– Regresi Poisson adalah pemodelan pada data count yang berdistribusi Poisson. Banyaknya pelanggaran asumsi kesamaan mean dan variansi pada regresi Poisson dapat terjadi karena banyaknya nilai nol pada data. Salah satu metode untuk menganalisis banyaknya nilai nol (lebih dari 50%) pada data count adalah dengan regresi Zero-Inflated Poisson (ZIP) yang menghasilkan penaksir parameter bersifat global. Akan tetapi data spasial dari berbagai lokasi mewakili perbedaan kondisi di setiap lokasi. Hal itu dapat dipengaruhi oleh karakteristik masyarakat, kondisi geografis dan ekonomi sebagai gambaran adanya faktor spasial. Penelitian ini menjelaskan tentang faktor-faktor yang mempengaruhi penyakit Tetanus Neonatorum di seluruh kabupaten/kota di Provinsi Jawa Timur. Jawa Timur merupakan salah satu provinsi penyumbang kasus Tetanus Neonatorum terbanyak kedua di Indonesia. Metode yang digunakan adalah pengembangan dari regresi ZIP yang telah memperhitungkan faktor spasial yang disebut Geographically Weighted Zero-Inflated Poisson (GWZIPR). Pola persebaran data ini mengikuti distribusi Poisson dengan dengan mean sebesar 0,76 dan proporsi nilai nol 76,31%. Penaksiran parameter model GWZIPR dilakukan dengan metode MLE dan diselesaikan menggunakan algoritma Ekspektasi- Maksimalisasi (EM). Pembobot fungsi yang digunakan adalah kernel Adaptive Bisquare menunjukkan bahwa semua parameter berpengaruh pada semua kabupaten/kota. Kata kunci: Geographically Weigted Zero-Inflated Poisson, Maximum Likelihood Estimation, Tetanus. I. PENDAHULUAN yang dapat memberikan gambaran mengenai dimensi derajat kesehatan yang dicapai pada pembangunan bidang kesehatan. Dalam Sistem Kesehatan Nasional, angka-angka tersebut dipakai untuk menilai derajat kesehatan yang akan dicapai pada tahun 2000 [1]. Eliminasi Tetanus Maternal dan Neonatal (TMN) merupakan salah satu tujuan dari program kebijaksanaan pembangunan kesehatan hingga ke tingkat dimana TMN tidak lagi menjadi masalah utama kesehatan masyarakat.[2]. Angka kematian neonatal di Indonesia adalah 19 per 1000 kelahiran hidup dan Tetanus Neonatorum merupakan salah satu penyebab utamanya, sehingga tetanus merupakan penyakit yang masih menjadi masalah kesehatan di Indonesia. Banyaknya nilai nol (0) pada variabel respon melebihi 50% yang menyebabkan pelanggaran asumsi equidispersion pada distribusi Poisson. Metode untuk menganalisis dengan jumlah nol yang berlebihan adalah dengan regresi Zero-Inflated Poisson (ZIP). Data yang diambil dari beberapa lokasi mewakili kondisi yang berbeda dari masing-masing lokasi. Hal ini dipengaruhi oleh karakteristik masyarakat, kondisi geografis dan perekonomian antara lokasi yang satu dengan lokasi yang lain[3]. Dengan adanya hal tersebut, maka dilakukan pengembangan metode pada regresi ZIP yang telah memperhitungkan faktor spasial, yaitu metode Geographically Weighted Zero-Inflated Poisson Regression (GWZIPR). Tujuan penelitian ini adalah mendapatkan model terbaik dan mendapatkan faktor yang mempengaruhi kasus penyakit Tetanus Neonatorum di tiap kabupaten dan kota di Jawa Timur menggunakan GWZIPR pada variabel respon dan prediktor yang diduga. Berdasarkan analisis GWZIPR dapat diketahui faktor apa saja yang berpengaruh terhadap kasus penyakit Tetanus Neonatorum di Provinsi Jawa Timur, hal tersebut menjadi masukan untuk Dinas Kesehatan Provinsi Jawa Timur dalam pengambilan keputusan untuk program kesehatan selanjutnya. II. TINJAUAN PUSTAKA A. Regresi Poisson Salah satu model statistika yang digunakan untuk menggambarkan hubungan paling tepat antara variabel respon Y dan variabel prediktor X dengan mengasumsikan variabel Y berdistribusi Poisson adalah regresi Poisson. Distribusi Poisson sering digunakan untuk kejadian-kejadian yang jarang terjadi. Variabel respon (Y) dapat dikatakan berdistribusi Poisson dengan parameter μ dengan Y=1,2,… dimana nilai ekspektasi (mean) dan variansi dari Y yang berdistribusi Poisson adalah  , dengan  > 0. Kondisi ini disebut pula dengan equidispersion. Karena nilai ekspektasi sama dengan variansi maka sembaran faktor akan berpengaruh terhadap lainnya, sehingga asumsi Pemodelan Jumlah Kasus Penyakit Tetanus Neonatorum di Jawa Timur Tahun 2012 dengan Geographically Weighted Zero-Inflated Poisson Regression (GWZIPR) A ngka kematian ibu dan anak merupakan suatu indikator