Primer Congreso sobre Los métodos numéricos en la enseñanza, la ingeniería y las ciencias – EMNUS 2010 Facultad Regional Haedo – UTN – 18, 19 y 20 de Agosto de 2010 PROPUESTA DE ESTUDIO INDEPENDIENTE: EL MÉTODO DE NEWTON-RHAPSON USANDO HIPERTEXTO Betina Williner (1) Adriana Favieri (1) Roxana Scorzo (1) (1) Departamento de Materias Básicas- Facultad Regional Haedo -Universidad Tecnológica Nacional. París 532. (1706) Haedo. Buenos Aires-Argentina bwilliner@yahoo.com.ar - adriana.favieri@gmail.com - rscorzo@yahoo.com.ar RESUMEN En el presente artículo presentamos una propuesta didáctica para llevarse a cabo en cursos de Análisis Matemático I de las carreras de Ingeniería. El objetivo de la misma es guiar al alumno, mediante un hipertexto y con uso de software específico, en el estudio de un método aproximado para la búsqueda de raíces (en este caso el método de Newton-Raphson). De esta manera podemos combinar estudio autónomo e independiente por parte del alumno, la introducción en los primeros años de la carrera de alguna herramienta del análisis numérico y la utilización de software, tres elementos claves en la formación de un ingeniero. Palabras claves: aprendizaje autónomo-hipertexto-métodos numéricos- Mathematica 1. INTRODUCCIÓN En las últimas décadas la evolución de las computadoras y la posibilidad de acceso a las mismas, han provocado un crecimiento en cuanto al uso y desarrollo de métodos numéricos. En la formación de un ingeniero y en su futura vida profesional, el conocimiento de las herramientas que le proporciona el Análisis Numérico cobra gran importancia. Por un lado le permite resolver problemas que por métodos analíticos sería imposible encontrar una solución, y por otro, conocer la teoría en la que se basan dichos métodos, le da la posibilidad de utilizar software específico o de crear sus propios programas. Pensamos que la introducción de algunos métodos numéricos sencillos, desde los primeros años de la carrera de Ingeniería, motiva al alumno a iniciarse en problemas de aplicación y refuerza su comprensión de la matemática. Elaboramos una propuesta didáctica sobre el método de Newton Raphson de búsqueda de raíces de ecuaciones para ser implementada en la asignatura Análisis Matemático I de carreras de Ingeniería. La misma está pensada para que el alumno realice un estudio independiente y autónomo (individual o grupal), utilizando software Mathematica ® e hipertextualidad. El objetivo es que, mediante el hipertexto creado, el alumno pueda comprender la deducción de la fórmula de Newton-Raphson, aplicarla a diferentes ejercicios, analizar el error cometido, y explorar las ventajas y desventajas del método. Consideramos que sobre una base teórica sólida de Cálculo Diferencial el alumno es capaz por sí solo de indagar, por ejemplo, sobre este método numérico. De esta manera combinamos conocimientos teóricos previos con aplicaciones y software, tres elementos claves en la formación del ingeniero. 2. OBJETIVO Proponer una actividad didáctica de la asignatura Análisis Matemático I sobre el método de Newton de aproximación de raíces, con el fin de encaminar al alumno hacia un estudio autónomo e independiente, haciendo uso de hipertexto y software específico 3. MARCO TEÓRICO 3.1. APRENDIZAJE AUTÓNOMO Una propuesta didáctica de tipo hipertextual propicia el aprendizaje autónomo e independiente, ya que es el propio alumno el que elige los caminos a seguir, interactúa con la información, saca conclusiones y accede así al conocimiento. Ahora bien: ¿por qué es importante, más a nivel universitario, “aprender a aprender”? ¿Qué quiere decir aprendizaje autónomo?