Simulation des elasto-plastischen Verhaltens von Metallschaum mit Hilfe von 2D und 3D Einheitszellen-Modellen T. Daxner, H.J. Bo Èhm, F.G. Ramerstorfer, R. Denzer und M. Maier Elastische Deformationen von zellula Èren Materialien sowie de- ren Versagensverhalten unter mehrachsigen Spannungszusta Ènden lassen sich nur schwer im Experiment beobachten. Im Rahmen der vorliegenden Studie wird daher versucht, diese Materialeigen- schaften und ihre Beziehung zu verschiedenen mikrogeometrischen Parametern mit geeigneten numerischen Simulationsmethoden zu ermitteln. 1 Einleitung Metallschaum ist ein Material, das die vorteilhaften Eigen- schaften zellula Èrer Strukturen wie hohe spezifische Steifigkeit und groûes Deformationsvermo Ègen mit der Festigkeit, Stei- figkeit und Umweltvertra Èglichkeit des metallischen Grund- werkstoffes verbindet. Daher eignet sich metallischer Schaum fu Èr den Aufbau von Leichtbauteilen, als Kernmate- rial von du Ènnwandigen Bauteilen, Crashenergie-Absorber, eine Verwendung in vibrations-da Èmpfenden Bauteilen und ± offene Zellen vorausgesetzt ± als Tra Ègerstruktur in Fil- tern, Wa Èrmetauschern oder schallabsorbierenden Bauteilen. Entsprechend groû ist das Interesse an einer genauen experi- mentellen wie modellhaften Untersuchung der mechanischen Eigenschaften dieses Werkstoffes. Es fa Èllt verha Èltnisma Èûig leicht, im Experiment einachsige Belastungen auf das Schaummaterial aufzubringen. Die Ab- ha Èngigkeit mechanischer Kenngro Èûen von effektiven Materi- aleigenschaften wie der verschmierten Dichte ist entspre- chend gut dokumentiert (siehe z. B. [1]). Aufgrund der unre- gelma Èûigen und oft durchla Èssigen Oberfla Èche der zellula Èren Mikrostruktur lassen sich hingegen elastische Deformationen oder das Versagensverhalten unter mehrachsigen Spannungs- zusta Ènden nur schwer im Experiment beobachten. Doch selbst wenn solche Versuche durchgefu È hrt werden, siehe z. B. [2], so ko Ènnen die Ergebnisse immer nur die Interaktion einer Viel- zahl von effektiven und mikrogeometrischen Materialparame- tern widerspiegeln. Will man einzelne dieser Parameter iso- liert betrachten, so bietet sich eine Modellierung der Schaum-Mikrostruktur mit Hilfe der Methode der Finiten Ele- mente an. Mit diesem numerischen Verfahren ko Ènnen repra È- sentative Bereiche der Mikrostruktur, sogenannte Einheitszel- len, mathematisch beschrieben und untersucht werden. Dabei sind elastische Eigenschaften und deren Abha Èngig- keit von Imperfektionen auf Mikroebene von Interesse (siehe z. B. [3]), das Flieûverhalten von 2D [4] und 3D Scha Èumen [2] gesucht oder das Verhalten unter groûen Deformation Gegen- stand der Betrachtung. Der Einfluû verschiedener Randbedin- gungen, 2D Mikrotopologien und der Nachbarschafts-Bezie- hungen zwischen groûen und kleinen Zellen wurde in diesem Zusammenhang von Daxner et al. untersucht [5]. Denzer et al. fu Èhrten numerische Studien u Èber das Energieabsorptionsver- halten von gestauchten Scha Èumen durch [6]. In dieser Arbeit werden die in den beiden letztgenannten Arbeiten verwende- ten Modelle benutzt, um eine zumindest qualitativ geschlos- sene Darstellung des Anfangs-Flieûverhaltens und der Imper- fektionsempfindlichkeit von 2D und 3D Schaummodellen zu geben. 2 Methode Im Rahmen der in diesem Referat vorzustellenden Unter- suchungen wurden sowohl 2D als auch 3D FE-Einheitszel- len-Analysen durchgefu Èhrt. Mehrachsige Belastungszusta Èn- de wurden simuliert, um sowohl Aussagen u Èber das elasti- sche Verhalten treffen zu ko È nnen als auch um genu Ègend Infor- mation fu Èr eine Beschreibung der Anfangs-Flieûfla Èche im Sinne des homogenisierten Materialverhaltens zu sammeln. Dabei dienten die ra Èumlichen Modelle vornehmlich einer Be- schreibung des quantitativen Verhaltens, wohingegen die 2D Einheitszellen-Analysen zur Bestimmung des qualitativen Einflusses verschiedener mikro-geometrischer Parameter (Abb. 1) auf das Materialverhalten herangezogen wurden. Abb. 1. U È berlagerung von Zellgeome- trie- und Zellwand-Imperfektionen am Beispiel einer regelma Èûigen Honigwabe (Mitte). Durch Verschiebung der Knoten wird die regelma Èûige Struktur gesto Èrt (halblinks und halbrechts). Danach wer- den sinusfo Èrmige Wellen (links) oder para- bolische Kru Èmmungen (rechts) u Èberlagert Mat.-wiss. u. Werkstofftech. 31, 447±450 (2000) 0933-5137/00/0606-0447$17.50  .50/0 447 Ó WILEY-VCH Verlag GmbH, D-69451 Weinheim, 2000