EARTH SCIENCES RESEARCH JOURNAL Earth Sci. Res. J. Vol. 8, No. 1 (Dec. 2004) : 63 - 67 Manuscript received July 2004. 63 Paper accepted October 2004. SLOWNESS SURFACE CALCULATION FOR DIFFERENT MEDIA USING THE SYMBOLIC MATHEMATICS LANGUAGE MAPLE® Miguel Duarte 1 , Carlos Piedrahita 1 , Trino Salinas 1 , Hernando Altamar 2 and Karen Pachano 2 1 Instituto Colombiano de Petróleos , ECOPETROL. Piedecuesta – Colombia. E-mail: mudarte@ecopetrol.com.co; tsalinas@ecopetrol.com.co. 2 Universidad Industrial de Santander -UIS. Bucaramanga- Colombia ABSTRACT Starting from the equation in different media, we obtain the different type of waves that can exists in such media. The evaluation of the eigenvalues and eigenvectors let us construct the slowness surfaces. In general complex calculations case have to be made. In this work, routines were implemented in the symbolic language MAPLE® and the slowness surfaces were plotted. This work is relevant for the modelling of equivalent media that simulates natural fractured reservoirs, like those common in the Colombian foothills. It is important to understand the seismic response of this reservoirs for exploration of this areas. Key Words: Christoffel matrices, slowness vector, cubic symmetry, hexagonal symmetry, isotropic, symmetry, slowness surfaces, eigenvalues, eigenvectors RESUMEN Partiendo de la ecuación en diferentes medios, obtenemos los diferentes tipos de ondas que pueden existir en tales medios. La evaluación de los valores propios y los vectores propios permite construir las superficies de lentitud. En general, es necesario hacer complejos casos de cálculos. En este trabajo se implementaron algunas rutinas en el lenguaje simbólico MAPLE® y se señalaron las superficies de lentitud Este trabajo es pertinente para el modelado de medios equivalentes que simulan los depósitos fracturados naturales, como los que aparecen en las zonas de piedemonte colombianos. Es importante entender la reacción sísmica de estos depósitos para la exploración de estas áreas. Palabras clave: isotropía, matriz de christoffel, simetría cúbica, simetría hexagonal, superficies de lentitud, valores propios, vectores propios, vector de lentitud. © 2004 ESRJ -Unibiblos.