{ DUECK- β -INSIDE / DAS ZAHLENWAHLSPIEL, DIE FINANZKRISE ... Das Zahlenwahlspiel, die Finanzkrise und mein Geduldigkeitsproblem Mein Sohn Johannes kam nach Hause und erklärte mir das Zahlenwahlspiel aus seiner Ökono- mievorlesung, mit dem die Unlogik des Menschen sichtbar gemacht werden soll. ,,Und was schließt man daraus?“ – ,,Papa, Menschen sind beweisbar irrational.“ – ,,Johannes, das wissen alle Menschen – au- ßer den Ökonomen natürlich. Was schließen die denn nun aus dem Spiel?“ Die Studenten hatten lei- der nur mit großem Engagement gespielt und über die eigenen Ver- haltensweisen gestaunt. Am selben Abend fiel mir aber ein, dass damit eine Menge über die Finanzkrise er- hellt wird – und über mich auch. Das muss ich jetzt sofort loswerden. Das Zahlenwahlspiel – alle Jahre wieder In seinem berühmten Buch The ge- neral theory of interest, employment and money diskutiert John Mey- nard Keynes das Problem, bei einem Preisausschreiben für einen Schön- heitswettbewerb den ersten Preis zu gewinnen. Ich erkläre es gleich so, wie es heute oft vorkommt (nicht genau wie in dem Buch): In einer Zeitung werden 100 schöne Frauen abgebildet. Die Zeitungsleser sollen ,,die Schönste“ auswählen und ein- schicken. Die Einsendungen werden ausgewertet; die Frau mit den meisten Nennungen ist die schönste. Der Clou: Unter allen denjenigen Einsendern, die selbst auf die im Nachhinein fest- gestellte Schönste getippt haben, wird ein Hauptpreis ausgelost. Es kann also nur gewinnen, wer ,,richtig lag“. Damit sollen die Zuschauer na- türlich vom albernen Spaßtippen abgehalten werden, wie zum Beispiel Daniel Küblböck – wie geschehen – unter die zwanzig wichtigsten Deut- schen aller Zeiten zu wählen. Die Teilnehmer sollen sich anstrengen und genau überlegen, welche die schönste Frau ist! Die gutwilligen nai- ven Zeitungsleser wählen also ihre Favoritin und senden den Tipp ein. Ganz Schlaue, die gar nicht an der Wahl an sich interessiert sind und nur den Preis gewinnen wollen, merken sofort, dass sie nicht die für sie selbst schönste Frau aussuchen sollten, son- dern eine, die für den Durchschnitt der normalen Leute am schönsten aussieht! Zum Gewinnen in diesem Wettbewerb hilft es zum Beispiel nichts, Katharine Hepburn schön zu finden und als Schönste zu deklarie- ren, wenn auch Paris Hilton unter den Kandidatinnen ist. Wer gewinnen will, muss sich also in den Massengeschmack hineinver- setzen und darüber nachdenken, was sich die mehr unbedarfteren Naturen überlegen werden. Die Unbedarften sehen die Sache ja als gutwilliges Mit- machen bei einer Schönheitswahl an und nicht als Wettbewerb um Geld. Halten Sie bitte kurz bei diesem Gedanken inne? Die einen nehmen die Aufgabe ernst, eine Wahl zu tref- fen, die anderen denken nur über den möglichen Gewinn nach und tippen auf die Frau, die höchstwahrschein- lich gewählt wird, egal ob sie ihnen selbst gefällt oder nicht! Das sind verschiedene Ansätze, mit der Auf- forderung zur Wahl umzugehen. Die Profitdenker oder Homines Oeco- nomici überlegen sich also, was die anderen denken. Sie nehmen dabei gewöhnlich an, dass so schlaue Leute wie sie selbst wahrscheinlich in der Minderzahl sind, und tippen auf eine der Frauen, die gewöhnliche Leute schön finden. Prof. Dr. Gunter Dueck IBM Distinguished Engineer DUECK@DE.IBM.COM www.omnisophie.com Angenommen aber, alle Leute sind so schlau – und angenom- men, das wissen sie alle gegenseitig voneinander. Was sollen sie dann ma- chen? Sie müssen sich überlegen, was total schlaue Menschen im Durch- schnitt denken, was die anderen total schlauen Menschen denken ... Was werden die dann tippen? Wieder Paris Hilton oder Pam Anderson? Das wird so schwierig, dass die Mathematiker die Fragestellung lie- ber in eine konkret analysierbare Zahlensituation gekleidet haben. Das Zahlenwahlspiel geht so: Viele Mitspieler (viele – sonst gibt es keine schönen Ergebnista- bellen) wählen eine Zahl zwischen 0 und 100. Irgendeine. Danach be- rechnet man den Durchschnittswert aller genannten Zahlen und zieht davon ein Drittel ab – oder mul- tipliziert ihn mit 2/3. Derjenige Spieler, dessen Zahl dem Zielwert (zwei Drittel vom Durchschnitt) am nächsten kommt, gewinnt den Preis. DOI 10.1007/s00287-009-0409-7 © Springer-Verlag 2009 70 Informatik_Spektrum_33_1_2010