Tournées de Véhicules avec Conflits Khaoula Hamdi, Nacima Labadi, Alice Yalaoui ICD - LOSI - Université de Technologie de Troyes, 12 rue Marie Curie 10010 Troyes, France khaoula.hamdi, nacima.labadi, alice.yalaoui@utt.fr Mots-Clés : tournées de véhicules, matières dangereuses, conflits. 1 Problématique Le problème de tournées de véhicules est un problème combinatoire classique qui a été intensément étudié tout au long des dernières décades et pour lequel plusieurs méthodes exactes et approchées ont été développées [1]. D’autre part, il existe de nombreux travaux consacrés au transport des matières dangereuses. Ces derniers introduisent souvent la notion du risque qui a été modélisée de différentes manières et considèrent pour la plupart un chemin origine-destination. L’association des tournées de véhicules au transport des matières dangereuses est très peu fréquente. Il existe quelques travaux qui se penchent sur cette problématique et qui considèrent le risque comme une grandeur à minimiser. Dans ce travail, on considère le risque d’une manière différente. En effet, les matières dangereuses sont regroupées en plusieurs classes selon leurs natures. Certaines sont incompatibles entre elles et leur présence dans un même véhicule peut engendrer un sérieux danger. Dans [2,3], les auteurs ont abordé la notion de compatibilité entre produits dans le cadre d’études de cas industriels, et peu de détails ont été donné sur la gestion de cette contrainte. Nous avons défini formellement le problème de tournées de véhicules avec conflits (VRPC) pour la première fois dans [4]. 2 Développements Pour résoudre ce problème, trois heuristiques classiques connues pour le problème de tournées de véhicules ont été adaptées : L’algorithme de Clark et Wright : on commence par affecter chaque client à un véhicule différent. Ensuite, on évalue le gain résultant de la fusion de chaque couple de tournées. La fusion qui permet d’obtenir le meilleur gain sans générer de conflit est alors effectuée. L’algorithme de meilleure insertion : à chaque itération, on évalue le coût supplémentaire engendré par l’insertion de chaque client non servi dans toutes les positions possibles. L’insertion qui donne le coût minimal sans générer des conflits est réalisée. Heuristique de type cluster first - route second : l’heuristique commence par regrouper les clients en sous-ensembles en se guidant de la borne inférieure du 1-arbre recouvrant de coût minimum, tout en prenant en compte les conflits. Ensuite, on construit l’enveloppe convexe pour chaque sous-ensemble.