39 ATAMAN Magdalena 1 SZCZEŚNIAK Wacław 2 Wybrane zadania dynamiki analitycznej z zastosowaniem prawa zachowania momentu pędu. Część II mechanika teoretyczna i analityczna, pęd, moment pędu (kręt), równania ruchu układów Streszczenie W referacie rozwiązano kilka trudniejszych zadań, których rozwiązania opierają się na podstawowym prawie dynamiki klasycznej, jakim jest prawo zachowania momentu pędu. Podano rozwiązania tych zadań, a wyniki rozwiązań szczegółowo przeanalizowano. SOLUTION OF SELECTED PROBLEMS OF THE ANALYTICAL DYNAMICS USING LAWS OF CONSERVATION OF MOMENTUM AND MOMENT OF MOMENTUM. PART II Abstract In the paper some difficult problems, which solutions are based on a basic law of classical dynamics, which is the law of conservation of moment of momentum are solved. The detailed solutions of the problems are presented and the results are analysed. 1. WSTĘP Prawa zachowania pędu, momentu pędu (krętu), energii kinetycznej i energii mechanicznej stanowią podstawę teoretyczną mechaniki ogólnej i technicznej. W referacie podano rozwiązania kilku trudniejszych zadań z dynamiki teoretycznej, w których wykorzystuje się prawo zachowania momentu pędu. 2. ZASTOSOWANIE PAWA ZACHOWANIE KRĘTU W RUCHU ZŁOŻONYM 2.1 Przykład 1 Obręcz o masie całkowitej M i promieniu R spoczywa na idealnie gładkiej, poziomej podłodze i może się swobodnie obracać dookoła swojego środka masy O, jak na rysunku 1. Punkt materialny o masie m M   znajduje się na obwodzie obręczy i w pewnej chwili zaczyna się poruszać po jej obwodzie ze znana prędkością v. Wyznaczyć kąt obrotu obręczy w przypadku kiedy punkt m przebędzie cały obwód obręczy i znajdzie się w punkcie wyjściowym z którego wyszedł. Rys. 1. Ruch punktu materialnego m M   po obwodzie obręczy obracającej się dookoła środka O 1 Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Lądowej, 00-637 Warszawa, Al. Armii Ludowej 16, tel.: +48 22 234 64 70, e-mail: m.ataman@.il.pw.edu.pl 2 Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Lądowej, 00-637 Warszawa, Al. Armii Ludowej 16, tel.: +48 22 234 65 07, e-mail: w.szczesniak@.il.pw.edu.pl