24 ème Congrès Français de Mécanique Brest, 26 Août au 30 Août 2019 ANALYTICAL AND NUMERICAL EVALUATION OF MIXED MODE CRACK PROBLEM FOR THREE-DIMENSIONAL MEDIUM USING AN INVARIANT INTEGRAL S. EL KABIR a , F. DUBOIS b , R. MOUTOU PITTI c , N. RECHO d , Y. LAPUSTA e , a. Université de Poitiers, Institut PPRIME, Bd Marie et Pierre Curie, 86962 Chasseneuil Cedex, France + soliman.elkabir@yahoo.fr b. Université de Limoges, GC2D, 19300 Egletons, France + frederic.dubois@unilim.fr c. Université Clermont Auvergne, CNRS, Institut Pascal, BP 10448, 63000 Clermont-Ferrand, France + rostand.moutou_pitti@uca.fr d. Université Clermont Auvergne, CNRS, Institut Pascal, BP 10448, 63000 Clermont- Ferrand, France + naman.recho@moniut.univ-bpclermont.fr e. French Institute of Advanced Mechanics, Institut Pascal, 63171 Aubière, France + yuri.lapusta@sigma-clermont.fr Résumé : La durabilité des structures est confrontée à des problèmes de fissurations sous chargements mécaniques complexes associées à des variations climatiques sévères. L'objectif principal de ce travail est de présenter une nouvelle modélisation mathématique pour les problèmes de fissurations tridimensionnelle sous chargement en mode mixte. Le modèle repose sur nouvelle intégrale, intitulée M3D, dont l’implémentation dans un logiciel par élément finis permet d’obtenir le taux de restitution d'énergie ou la ténacité associée. L’intégrale M3D est développée grâce à la méthode du champ . Les résultats montrent comment évolue la résistance à la fissuration en fonction de différents taux de mixité. Pour cela l’éprouvette appelée MMCG est utilisée. Cette éprouvette permet d’observer une plage importante de stabilité le long de la fissure en mode mixte. La propriété de l’indépendance du domaine d’intégration est vérifiée. Le taux de restitution d’énergie est calculé le long du front de la fissure. Le découplage des modes de rupture est réalisé pour plusieurs configurations. Plusieurs comparaisons sont réalisées et une attention particulière est accordée aux effets du cisaillement hors plan (mode III). Abstract : The work proposed is a contribution to a better understanding the cracking mechanisms under mixed mode loading by analytical and numerical modelling in fracture mechanics in the three-dimensional medium. The fracture usually occurs as a result of a multitude of combined mechanical loads that are