Contrastes Epistemológicos del Binomio de Newton y la Serie de Taylor en Dos Variables en los Fenómenos Físicos Hipólito Hernández CIMATE - Universidad Autónoma de Chiapas México polito_hernandez@hotmail.com Epistemología – Nivel Superior Resumen En esta investigación presentamos elementos de análisis a través de los contrastes epistemológicos desde diferentes planos, para lo cual revisamos textos vigentes de álgebra, cálculo, física, textos de difusión de antaño, revisión del origen del binomio de Newton y la serie de Taylor. En estos contrastes observamos que los contenidos y los fenómenos físicos están descontextualizados de las prácticas sociales. También, permite ver que la noción de variación y de predicción, en tanto a práctica social, actúa como eje central en la reconstrucción del cálculo y física escolar. Introducción En este trabajo se revisaron textos de álgebra, cálculo, métodos numéricos y textos de física, con la finalidad de ver cómo están estructurados en cuanto al binomio de Newton, la serie de Taylor, las diferencias finitas y los fenómenos físicos. También se revisaron textos de antaño de difusión del cálculo, por ejemplo el de Lacroix (1797) y Díaz Covarrubias, (citado en Camacho, 2002), así como el origen del binomio de Newton y la serie de Taylor desde un punto de vista de las prácticas sociales que emergen de estos saberes matemáticos. Partimos de estas revisiones para hacer contrastes epistemológicos en los diferentes planos: epistemología del origen del binomio de Newton y la serie de Taylor contra la epistemología de Cauchy, textos de difusión de antaño contra los textos vigentes, textos vigentes contra el origen del binomio de Newton y la serie de Taylor, textos de difusión de antaño contra el origen del binomio y la serie de Taylor, todo lo anterior, es con el objetivo de relacionar el conocimiento matemático y la práctica social en tanto unidad de análisis. Estos resultados nos arrojan elementos de análisis para hacer una reconstrucción del cálculo y física escolar. Problemática En el discurso matemático actual en la enseñanza de la matemática, física y ciencias de la ingeniería que forman parte del plan de estudios de la carrera de ingeniería civil, los contenidos matemáticos en estas disciplina son abordados con métodos analíticos del cálculo de una o de dos variables a través del concepto de límite, es decir con un acercamiento de Cauchy. En los cursos, y textos de álgebra o cálculo, el binomio de Newton es expresado de la forma y utilizado sólo en un ambiente algorítmico sin considerar su origen y su contexto social. En el discurso de física, el binomio de Newton es sólo utilizado como una herramienta de aproximación, cuando es desarrollado como una serie de potencias fraccionarias o negativas de algún fenómeno físico, por ejemplo: , así mismo la serie de Taylor y las n b a ) ( nz z n 1 ) 1 ( 523