Um Modelo de Programac ¸˜ ao Inteira Mista para uma Especializac ¸˜ ao do Problema de Empacotamento Tridimensional Paulo de Tarso Gomide Castro Silva 1 1 Departamento de Inform´ atica Pontif´ ıcia Universidade Cat´ olica do Rio de Janeiro (PUC-Rio) Rua Marquˆ es de S˜ ao Vicente, 225, 22453-900, Rio de Janeiro, RJ, Brasil psilva@inf.puc-rio.br Geraldo Robson Mateus 2 2 Departamento de Ciˆ encia da Computac ¸˜ ao Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG) Av. Antˆ onio Carlos, 6627, 31270-010, Belo Horizonte, MG, Brasil mateus@dcc.ufmg.br RESUMO Nesse trabalho, ´ e estudada uma especializac ¸˜ ao do Problema de Empacotamento Tridimensional. Dado uma certa quantidade de produtos de dimens˜ oes e pesos vari´ aveis e uma frota com determinados tipos de ve´ ıculos, o problema consiste em alocar os produtos na frota de modo a minimizar a carga morta nesses ve´ ıculos. Cada produto apresenta ainda um status que varia conforme a urgˆ encia de sua entrega, ganhando uma prioridade maior no momento de alocac ¸˜ ao, aqueles cuja entrega ´ e mais urgente. O problema foi modelado como um problema de programac ¸˜ ao inteira mista e resolvido pelo CPLEX. O modelo proposto foi testado usando dados reais de uma grande empresa brasileira que, interessada no trabalho, concordou em ceder algumas informac ¸˜ oes de seu funcionamento. Os resultados desses testes s˜ ao aqui apresentados e comparados a uma heur´ ıstica que simula a alocac ¸˜ ao manual de produtos, atualmente realizada nas empresas que n˜ ao possuem um software adequado para a realizac ¸˜ ao dessa tarefa. PALAVRAS CHAVE. Problema de Empacotamento. Programac ¸˜ ao Inteira Mista. Otimizac ¸˜ ao Combi- nat´ oria. AL - Aplicac ¸˜ oes a Log´ ıstica e Transportes. ABSTRACT In this paper we study a Three-Dimensional Bin Packing Problem specialization. Given a certain amount of goods with variable dimensions and weights and a fleet of trucks of different types, the problem consist of allocating the goods in the fleet so as to minimize the empty space. Each good also has a status wich varies according to the urgency of its delivery, the higher being this urgency, the higher being the priority of such delivery. The problem was modeled as a Mixed Integer Programming Problem and solved by CPLEX. We have tested the proposed model using data from a big brazilian company wich, interested in the project, has agreed to provide us with information about its operation. The results for these tests are reported here and compared to an heuristic that simulates the manual allocation of the goods, currently employed by companies with no specific software for this task. KEYWORDS. Bin Packing Problem. Mixed Integer Programming. Combinatorial Optimization. AL - Applications for Logistics and Transport. 1 O presente trabalho ´ e parte do projeto final de graduac ¸˜ ao desenvolvido na Universidade Federal de Minas Gerais XLI SBPO 2009 - Pesquisa Operacional na Gestão do Conhecimento Pág. 1302