32 METODE URUTAN PARSIAL UNTUK MENYELESAIKAN MASALAH PROGRAM LINIER FUZZY TIDAK PENUH Sesar Sukma Jiwangga 1 , Bambang Irawanto 2 , Djuwandi 3 1 Program Studi S1, Matematika, Departemen Matematika FSM Universitas Diponegoro 1,2,3 Departemen Matematika FSM Universitas Diponegoro Jl. Prof. H. Soedarto, S.H. Tembalang Semarang sjiwangga@gmail.com 1 , b_irawanto@yahoo.co.id 2 Abstract. Not fully fuzzylinear programming problem have two shapes of objecyive function. that is triangular fuzzy number and trapezoidal fuzzy number. The decision variables and constants right segment only has a triangular fuzzy number. Partial order method can be used to solve not fully fuzzy linear programming problem with decision variables and constants right segment are triangular fuzzy number. The crisp optimal objective function value generated from the partial order method. Keywords : Not Fully Fuzzy Linear Programming, Triangular Fuzzy Number, Trapezoidal Fuzzy Number, Partial Order Method. 1. PENDAHULUAN Pada tahun 1965, Zadeh memodifikasi teori himpunan dimana setiap anggotanya mempunyai derajat keanggotaan kontinu dari 0 sampai 1. Himpunan ini disebut dengan HimpunanFuzzy (Fuzzy Set) [1]. Program linier fuzzymemiliki bentuk program linier fuzzy penuh dan program linier fuzzy tidak penuh. Beberapa metode telah dikembangkan dalam menyelesaikan permasalahan program linier fuzzy tersebut seperti Metode Kumar yang menyelesaikan permasalahan fuzzy dengan bilangan triangular fuzzy tidak penuh [2], Metode Mehar menyelesaikan permasalahan program linier fuzzy dengan bilangan trapezoidal fuzzy tidak penuh [3]. Dalam tulisan ini, penulis membahas mengenai Metode Urutan Parsial untuk menyelesaikan permasalahan program linier fuzzy dengan fungsi tujuan, koefisien kendala dan ruas kanan merupakan bilangan triangular fuzzy dan pada permasalahan program linier fuzzy tidak penuh pada permasalahan program linier fuzzy dengan fungsi tujuan merupakan bilangan trapezoidal fuzzy sedangkan koefisien kendala dan ruas kanan merupakan bilangan triangular fuzzy. 2. HASIL DAN PEMBAHASAN Pembahasan ini dimulai dengan membahas bilangan fuzzy lalu metode urutan parsial dan penyelesaian permasalahan. 2.1 Bilangan Fuzzy Definisi 2.1 [4] Himpunan fuzzy  ෤ dengan  ෤=( ,ݏ, ݎ) disebut bilangan triangular fuzzy dimana  ෤ ∈ ܨ(ℝ) dan ,ݏ, ݎ∈ℝ fungsi keanggotaannya didefinisikan sebagai berikut ߤ ௔ ෤ (ݔ)= ە  ۔  ۓ 0, ݔ<( ݏ− ) (௫௦ା௟) ௟ ,( ݏ− ) ≤ ݔ≤ ݏ 1, ݏ=ݔ (௦ା௥௫) ௥ ݏ,≤ ݔ≤( ݏ+ ݎ) 0, ݔ>( ݏ+ ݎ) Definisi 2.2 [5] Misalkan  ෤=( ݏ ଵ , ଵ ݎ, ଵ ) dan  ෨ =( ݏ ଶ , ଶ ݎ, ଶ ) adalah 2 bilangan triangular fuzzydengan  ෤, ෨ ∈ ܨ(ℝ) dan ݏ ଵ , ଵ ݎ, ଵ ݏ, ଶ , ଶ ݎ, ଶ ∈ℝ. Operasi bilangan triangular fuzzyadalah 1. Penjumlahan  ෤+ ෨ =( ݏ ଵ , ଵ ݎ, ଵ )+( ݏ ଶ , ଶ ݎ, ଶ ) =( ݏ ଵ + ݏ ଶ , ଵ + ଶ ݎ, ଵ + ݎ ଶ ) 2. Pengurangan  ෤− ෨ =( ݏ ଵ , ଵ ݎ, ଵ )−( ݏ ଶ , ଶ ݎ, ଶ ) =( ݏ ଵ − ݏ ଶ , ଵ − ଶ ݎ, ଵ − ݎ ଶ ) 3. Perkalian Skalar ݔ≥ 0, ݔ ෤=( ݏݔ ଵ ݔ, ଵ ݎݔ , ଵ ) ݔ< 0, ݔ ෤=( ݎݔ ଵ ݔ, ଵ ݏݔ, ଵ )