18 ème Congrès Français de Mécanique Grenoble, 27-31 août 2007 Les échanges inter-échelles en simulation des grandes échelles Fang Le, J. Boudet & L. Shao LMFA - UMR CNRS 5509 - Ecole Centrale de Lyon 36 av. Guy de Collongue, 69134 Ecully jerome.boudet@ec-lyon.fr Résumé : La simulation numérique des grandes échelles (LES) est actuellement un outil prometteur pour la prédiction des écoulements turbulents industriels. Or de nombreux points d’interrogation, tant sur le plan pratique que théorique, n’ont pas encore de réponse. L’objet de ce papier est d’examiner les échanges inter-échelles en LES, pour une application en écoulements turbulents complexes. Ces échanges entre différentes échelles résolues sont cruciaux pour la qualité de l’ecoulement simulé. Une des grandeurs caractérisant les échanges entre différentes tailles des tourbillons est le coefficient de di-symétrie des dériveées spatiales de vitesse. Dans cette communication, nous nous intéressons à cette grandeur et à son utilisation dans les modèles de sous-maille, dans le cas d’un écoulement en canal plan, simulé à l’aide d’un code industriel dont la précision de résolution des termes convectifs est d’ordre 4. Pour comparaison, un code spectral est aussi utilisé. Enfin, cette étude académique permet d’appuyer des résultats obtenus en géométrie complexe. Abstract : Large-eddy simulation (LES) is a promising tool for practical turbulent flow predictions. However, from both theoritical and practical point of views, numerous questions remain. In this study, we investigate the energy transfer in large-eddy simulation, for application to complex flows. The inter-scale energy exchange can be characterised by the skewness of the velocity derivatives. The present communication studies the skewness in case of LES applied to a turbulent channel flow. Two numerical methods, spectral and finite volumes, are used for comparison. The present investigation could bring support to industrial applications of LES with finite volume codes. Mots-clefs : LES, skewness, energy transfer 1 Introduction La simulation numérique des grandes échelles (LES) est dédiée aux écoulements turbulents à grand nombre de Reynolds. Depuis les premières simulations en LES réalisées dans les an- nées 70, de grands progrès ont été obtenus sur les aspects théoriques et pratiques. Cependant, il reste encore beaucoup de questions sur la LES, sur ce qu’on peut espérer obtenir, ou en d’autres termes, la qualité des résultats d’une simulation réalisée par LES. Par exemple, sur le plan statis- tique, nous savons que le niveau énergétique en un point est généralement correctement simulé par une LES. Mais selon la méthode numérique employée et le modèle de sous-maille utilisé, la répartition spectrale de l’énergie cinétique turbulente est moins évidente : il n’est pas toujours sûr qu’on obtienne le spectre de Kolmogorov. Or la bonne répartition spectrale de l’énergie ci- nétique est cruciale si l’on veut appliquer la LES à des écoulements avec physique complexe, par exemple la dispersion ou la combustion turbulente. Dans ces deux cas, des modèles supplé- mentaires sont exigés en plus d’une LES eulérienne classique. La qualité des toutes les stuctures simulées, les grandeurs statistiques caractéristiques, peuvent induire des erreurs sur les modèles supplémentaires pour la combustion ou la dispersion. 1