Quantification des connectivit´ es de la micro-architecture osseuse via une d´ ecomposition en paquets d’ondelettes M-bandes Walid Ayadi 1,2 , Sylvie Sevestre-Ghalila 2,3 , Amel Benazza-Benyahia 1 1 Unit´ e de Recherche en Imagerie Satellitaire et ses Applications (URISA) Ecole Sup´ erieure des Communications de Tunis (SUP’COM), Tunisie 2 Laboratoire MAP5, Universit´ e Ren´ e Descartes Paris 5, France 3 Unit´ e de Recherche Signaux et Syst` eme, ENIT, Tunisie walid.ayadi@gmail.com, sylvie.sevestre@math-info.univ-paris5.fr, benazza.amel@supcom.rnu.tn R´ esum´ e– Afin de caract´ eriser l’ost´ eoporose, des radiographies du calcan´ eum sont utilis´ ees afin d’analyser la texture et la struc- ture de l’os grˆ ace ` a des approches de traitement d’images sophistiqu´ ees. Dans ce papier, nous proposons une m´ ethode permettant d’´ evaluer le nombre de connectivit´ es ` a partir d’une representation multir´ esolution de l’image r´ esultant d’une d´ ecomposition en paquets d’ondelettes M-bandes. Son avantage repose sur sa s´ electivit´ e directionnelle exceptionnelle dans les bandes hautes fr´ e- quences. La seconde contribution de ce travail repose sur la proc´ edure statistique appliqu´ ee afin de montrer la pertinence et la compl´ ementarit´ e des descripteurs de connectivit´ es aux descripteurs cliniques dans la discrimination entre patients ost´ eoporotiques et patients sains. Abstract – To characterize osteoporosis, radiographies of the calcaneus are used to analyze both the texture and the structure of the bone thanks to sophisticated image processing tools. In this paper, we propose a method for evaluating the number of junctions in the image. The first novelty of this paper is the evaluation of this number from a multiresolution representation resulting from M-bands wavelets packets decomposition. Its appealing advantage is its great directional selectivity in high frequency bands. The second contribution of our work relies on the statistical procedure we apply to show the pertinence and the complementarity of junction descriptors to clinical descriptors in the discrimination between osteoporotic patients and control patients. 1 Introduction L’ost´ eoporose consiste en une perte progressive de cal- cium et de collag` ene causant une r´ eduction de la masse osseuse et une alt´ eration de la micro-architecture osseuse [1]. L’Organisation Mondiale de la Sant´ e (OMS) a d´ efini l’ost´ eoporose comme une d´ egradation significative de la Densit´ e Min´ erale Osseuse (DMO) et une modification de la micro-architecture osseuse chez les patients et en parti- culier chez les sujets jeunes. Cependant, la quantification de la DMO n’est plus suffisante ` a elle seule pour l’iden- tification des ost´ eoporotiques ` a partir d’un ˆ age avanc´ e [2, 3]. Le milieu m´ edical a r´ ecemment convenu de la n´ e- cessit´ e de caract´ eriser l’´ etat de la micro-architecture de l’os afin d’extraire des informations pertinentes et com- pl´ ementaires aux descripteurs cliniques (DMO, ˆ age, poids) pour diagnostiquer la pr´ esence de l’ost´ eoporose [4]. Pour ce faire, on a recours ` a l’IRM ou le rayon X haute r´ esolution. La modalit´ e rayon X, la mieux plac´ ee en terme d’exposi- tion et de coˆ ut pour la pr´ evention, est utilis´ ee ici afin de g´ en´ erer des radiographies num´ eriques ` a partir desquelles nous ´ etudions la texture de l’os du talon (calcan´ eum). Une analyse de la modalit´ e rayon X montre que les caract´ eris- tiques 2D de la micro-architecture osseuse apparaissant sur une radiographie sont r´ eparties et localis´ ees sur plu- sieurs niveaux de r´ esolution de l’image. L’os de calcan´ eum appartient ` a la cat´ egorie trab´ eculaire car il est form´ e de trav´ ees. Ces derni` eres se r´ epartissent pour cet os du talon dans deux directions diff´ erentes. Les trav´ ees horizontales sont dues ` a la tension de la marche et les trav´ ees verticales sont dues ` a la pression du poids. Une rar´ efaction de ces trav´ ees se situe dans la zone centrale de l’os de calcan´ eum qui va donc ˆ etre une r´ egion sensible ` a leur d´ egradation par l’ost´ eoporose. Une d´ egradation des structures osseuses par l’ost´ eoporose entraˆ ıne aussi des structures irr´ eguli` eres au niveau de la micro-architecture de l’os. Ainsi, l’irr´ egularit´ e de la micro-architecture os- seuse, la rar´ efaction des trav´ ees ainsi que le nombre et la distribution spatiale des connectivit´ es dues aux croi- sements entre trav´ ees seront des informations pertinentes dans la caract´ erisation des ost´ eoporotiques [5, 6]. De nombreux descripteurs de la micro-architecture de l’os ont ´ et´ e propos´ es dans la litt´ erature comme par exemple le param` etre de r´ egularit´ e d’un mouvement brownien frac- tionnaire mod´ elisant les lignes de l’image [7, 8, 9], les pa- ram` etres de co-occurrence et les longueurs de plages [?] ou des attributs extraits de l’image apr` es squelettisation des microstructures qui composent l’image [10]. Ces pa- Colloque GRETSI, 11-14 septembre 2007, Troyes 477