Do˘ grusal D ¨ uzensiz Dizilerde Dizi Arade ˘ gerlendirme ˙ Ile Genis ¸ Bant ˙ Is ¸aretlerin Gelis ¸ Ac ¸ısı Tahmininde Renkli G ¨ ur¨ ult ¨ u Durumunun ˙ Incelenmesi Direction of Arrival Estimation in Non-Uniform Linear Arrays for Wide Band Signals with Colored Noise Temel Kaya Yas ¸ar, T. Engin Tuncer, Tansu Filik Elektrik Elektronik M ¨ uhendisli˘ gi B¨ ol¨ um¨ u Orta Do ˘ gu Teknik ¨ Universitesi, Ankara tkyasar@gmail.com ¨ Ozetc ¸e Genis ¸ bantlı is ¸aretlerin gelis ¸ ac ¸ısı tahmini literat¨ urdeki bir c ¸ok c ¸alıs ¸ma ile incelenmis ¸tir. ¨ Onceki c ¸alıs ¸mamızda [1], do˘ grusal d¨ uzensiz dizi (NLA) kullanılarak genis ¸ bantlı is ¸aretlerin gelis ¸ ac ¸ısı tahmininde dizi arade˘ gerlendirme meto- dunun tahmini bas ¸langıc ¸ ac ¸ıları ve Wiener form¨ ul¨ uzasyonu ile kullanılması literat¨ urde yeni bir y¨ ontem olarak incelenmis ¸ti. Dizi arade˘ gerlendirme esnasında is ¸aretin ve g¨ ur¨ ult¨ un¨ un varyansının bilindi˘ gi varsayılmıs ¸tı. Bu c ¸alıs ¸mada 1 ise is ¸aretin ve g¨ ur¨ ult¨ un¨ un varyansının pratik uygulamalarda oldu˘ gu gibi bilinmedi˘ gi varsayılıp, anten bilgisinin ilinti matrisinden is ¸aret g¨ uc¨ un¨ un g¨ ur¨ ult¨ u g¨ uc¨ une oranı tahmin edilip, dizi arade˘ gerlendirme is ¸leminde kullanılmıs ¸tır. Bu c ¸alıs ¸mada aynı zamanda ortamdaki g¨ ur¨ ult¨ un¨ un beyaz de˘ gil renkli bir g¨ ur¨ ult¨ u oldu˘ gu durum da incelenmis ¸tir. Renkli g¨ ur¨ ult¨ u durumunda her frekans blo˘ gunun SNR seviyesinin ayrı ayrı is ¸leme katılmasının getirece˘ gi performans artıs ¸ı incelenmis ¸tir. Abstract There are several studies in literature that investigated the direction of arrival estimation of wide band signals. In our pre- vious study [1] using array interpolation in non-uniform linear arrays (NLA) for estimating arrival direction of wideband sig- nals via Wiener formulization and initial estimate of the arrival angles is proposed as a new approach. During the array in- terpolation it was assumed that variances of noise and signals are known. In this study, it is assumed that variances of both signal and noise are unknown as in practical applications. Sig- nal to noise power ratio (SNR) is extracted from the information recorded by only antenna sensors and this SNR information is used in array interpolation operation. In addition to that, in this study colored noise case is also considered. Performance increase of direction of arrival estimation is observed when es- timating and using the SNR values of each frequency bin during the colored noise case. 1 Bu c ¸alıs ¸ma T ¨ UB ˙ ITAK tarafından 104E045 nolu proje ile desteklenmis ¸tir. 1. Giris ¸ Genis ¸ bantlı is ¸aretlerin gelis ¸ ac ¸ısı tahmini ile ilgili bir c ¸ok c ¸alıs ¸ma [2, 3] bulunmaktadır. Bu makalede do˘ grusal d¨ uzensiz dizilerin (NLA) genis ¸ bantlı is ¸aretlerin gelis ¸ ac ¸ısı tahmininde kullanımı incelenmis ¸tir. ¨ Onceki c ¸alıs ¸mamızda [4] dizi arade˘ gerlendirme esnasında Wiener form¨ ul¨ uzasyonu ic ¸in gereken is ¸aretin ve g¨ ur¨ ult¨ un¨ un ilinti matrisleri, SNR seviyesinin bilindi˘ gi varsayılarak elde edilmis ¸ti. Ancak SNR seviyesinin ¨ onceden bilinmesi durumu pratik uygulamalarda rastlanma- makla beraber, SNR seviyesinin m¨ umk¨ un oldu˘ gunca do˘ gru bil- inmesi b¨ uy¨ uk ¨ onem arz etmektedir. Dizi arade ˘ gerlendirme y¨ onteminin gerc ¸ek dizi geometrisin- den sanal dizi geometrisine gec ¸mek ic ¸in c ¸ok etkili bir y¨ ontem oldu˘ gu [5, 4] c ¸alıs ¸malarında g¨ osterilmis ¸tir. Aynı arade˘ gerlendirme y¨ onteminin genis ¸ bantlı is ¸aretleri dar bantlı is ¸aretlere es ¸lemede de bas ¸arılı oldu˘ gu [2]’da g¨ osterilmis ¸tir. Bu c ¸alıs ¸mada ¨ onerilen dizi arade˘ gerlendirme y¨ ontemi ic ¸in gereken is ¸aretin ve g¨ ur¨ ult¨ un¨ un ilinti matrisleri, antenlerden elde edilen bilginin ilinti matrisinden elde edilmektedir. B¨ oylelikle genis ¸ bantlı is ¸aretlerin NLA ile dizi arade˘ gerlendirme y¨ ontemini kul- lanılarak ac ¸ı tahmini yapılması tamamen alıcı antenlerin elde etti˘ gi bilgilere dayanılarak gerc ¸ekles ¸tirilmis ¸ olup, pratik uygu- lamalara y¨ onelik bir y ¨ ontem haline getirilmis ¸tir. 1.1. ¨ Onerilen Y¨ ontemin Getirdi˘ gi Yenilikler Bu makalede ¨ onerilen y¨ ontemin mevcut y¨ ontemlerden farkı, her bir frekans bandı ic ¸in ayrı ayrı SNR tahmini yapılmasına dayanmasıdır. Bazı c ¸alıs ¸malarda [6] gelen is ¸aretin Fourier d¨ on¨ us ¸¨ um¨ une bakılmasına ra ˘ gmen bu yaklas ¸ım renkli bir g ¨ ur¨ ult¨ u oldu˘ gu zaman yanlıs ¸ bir y ¨ onelmeye sebep olabilir. S ¸¨ oyleki, elde edilen Fourier d¨ on¨ us ¸¨ um¨ un¨ un g¨ uc¨ un¨ un fazla olması is ¸aretten mi yoksa g¨ ur¨ ult¨ uden mi kaynaklı oldu˘ gu detaylı bir in- celeme yapılmadan anlas ¸ılamayabilir. ¨ Onerilen y¨ ontem elde etti˘ gi SNR tahminlerini herbir frekans ic ¸in ayrı ayrı Wiener form¨ ul¨ uzasyonu ile bulunan dizi arade˘ gerlendirme matrisinde kullanarak, is ¸lemler sonucu elde edilen genis ¸ bantlı is ¸aretlerin ac ¸ı tahminindeki ortalama karesel hatayı kaydade˘ ger derecede d¨ us ¸¨ urmektedir. Elde edilen performans artıs ¸ı sim¨ ulasyonlar b¨ ol¨ um¨ unde c ¸es ¸itli senaryolar ic ¸in g¨ osterilmis ¸tir. Es ¸leme matrisinin olus ¸turulamasında, Wiener form¨ ul¨ uzas- 978-1-4244-1999-9/08/$25.00 ©2008 IEEE